Buen día @carlospereza.
La página de localbitcoin se ve que es segura, porque el sitio cuenta con HTTPS por lo que la página debe de pasar por varios filtros para obtener dicho certificado.
Lo que mencionas de que debes de comprar Bitcoin es un poco raro aunque se ve que la página donde compras Bitcoin se ve confiable por lo que considero que puedes comprar sin problemas.

Espero haberte ayudado, saludos!