看《Kenchung學數學》學人文－Why Do We Prefer Even Numbers?

數學大師建宗的開示

喔，打錯了，是 @kenchung，不是建宗。Kenchung數學大師是本社區知名的數學專業人士，想必喚醒了不少人的數學噩夢... （到底為什麼世界上要有這種學問啊？知道打幾折怎麼算就好了啊！何況還有計算機可以算啊... 我畢業以後就沒算過數學了...那東西根本沒用嘛！...）這種不懂數學之美的市井小民們，活該在底層活到老 可能其實不是太能領會這學問的美啊！

好在劉美女我還是年輕爛漫的少女時，數學也算是我的強項，人稱天才數學美少女，揪咪！喔，抱歉，是萌萌噠！(<--與時俱進)... 我也算是能領略數學之美的人啊...

我其實想寫這篇很久了，是因為看到K大師的這篇文章：

看《中國新歌聲》學數學

K大師在這篇文章裡，從生活中擷取靈感，告訴了我們數學知識的妙用，把那些數學不入流的什麼周杰倫、那英這些俗人的無知識，好好地數落了一番，告訴我們應該要當一個有知識水平的人！51人的評審團投票兩人，最後會差6票？會差10票？不可能嘛，對不對，在心裡用mod稍微算一下都知道一定會是奇數的嘛... 怎麼這麼沒知識呢... 偶像也是有社會責任的，傳播正確數學觀念也是必須的，真該請他們都去上一下國民基礎數學，才准再上節目的嘛！真是....

哈哈，沒有啦！這麼酸是我故意的，K大師人很Nice的，怎麼可能這樣說話啦！他只是想教教大家數學觀念而已啦....

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數學是黑白的，人生是灰階的

K大師的文章，邏輯上毫無錯誤。只是，少了一點人味。

這點要從數學或是更廣的科學說起，科學，或者自然科學類，的世界是黑白的。這黑白比喻的是絕對的邏輯，一切科學都是以可邏輯化的知識做為基底的，或者說是可以在自己的體系內，證明真偽（true or false）的。透過幾代科學家的累積，堆疊出越來越正確的知識體系，使得科學成為人類近代史上改變世界的最大利器－飛上太空的火箭爆炸了，絕對有一個科學上的原因可以找到，可能是製作過程的問題，可能是計算參數時出錯，甚至是理論其實有問題（那就要去做更多實驗提出新的理論），總之不存在一種邏輯上不可解釋的空間，頂多是人類還沒找到答案。

但，這世界其實真理並不存在。當然這句話其實也有問題，因為我聽起來像是在說「這世界其實真理並不存在」這句話是個真理，那，就進入了無限矛盾的迴圈了，且先按下不表。

簡單地說，至少，世界觀不只有科學觀。你愛的他，為什麼愛上她，卻又在她冷淡之際，回來找你？

這類的問題，當然你也可以套用科學觀點，去分析云云，但只要你是正常人類，你就會知道，科學此時請退散，是想找碴嗎？不然你會被揍啊！... 這裡需要的是人文觀點，愛情沒有對錯，那世界只有深淺不同的灰，且人見人不同~~~

但是，「51人的評審團投票兩人，最後會差幾票？」這是數學問題啊？你問... 啊！很好的問題，有在仔細看文章，你座號幾號？老師幫你加分！

是的，這是數學問題，但這問題是K大師提出的，不是倫英好聲音的問題。

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一加一等於？

聽過一個笑話大概是這樣：

拿一加一等於多少去問不同專業的人，數學家說「二」，物理學家說「那要看那兩個"一"是什麼東西而定，問到會計師時，他會把你帶到小房間，拉起窗簾，小聲問你，「你希望它等於多少？」。

說這笑話，要說的是，以文字所表述的問題，它的現場意義，有時候要看更大的背景，以及發問人與要回答的人的動機與心態。當然，這樣的說法是很不科學的，所有的科學問題，都只需要看表述的內容，語言不一定是自然語言，例如數學本身就是一套語言。

所以前述的問題，並不只具有單一意義的可能性，進入數學，就會有數學上的單一意義；進入人間，他就發散如這世界的多彩與...無奈？

顯然周杰倫與那英，並不在科學的語境內。他們既不關心mod的奇偶問題（數學的mod，不是media on deman的mod，因為藝人可能會關心這個mod），也不關心總數與差異數之間的關係。我想，他們只是想have fun，看看誰猜得準一點，是否完全命中（數學上不可能 by K大師），他們一點都不在乎的。

如果哪天他們兩人到香港， @aaronli剛好可以見到他們，跟他們說起這篇文章，我想反應大概是這樣：

杰倫：唉呦，這個kenchung很屌喔，很酷，下次我把這寫到我的歌裡面吧！"51投票不會差偶，你他媽到底懂不懂，耶，喔耶~~~"

那姐：唉呀，你說那什麼雞啊藕的，咱聽不懂，別說了別說了你，Aaron是吧？小伙挺精神的，怎麼樣，來跟著那姐混江湖吧？

難道，我就這麼不關心這問題裡的學問嗎？

怎麼可能！我可能人稱 天才智慧無邊多才藝美少女 啊！天妒英才，我見猶憐... 咦？老是有話說歪的毛病....

好，我要說的是，在K大師的數學習題與倫英的無厘頭之間，還有更有人文味道的科學觀點....

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為什麼我們更喜歡偶數一些？

具有無窮求知慾的我，則是對於兩人都猜測了偶數這件事感興趣，所以隨意找了一下資料，發現人類在猜數字時喜歡猜偶數，似乎是被驗證過的事，似乎也符合我自己的經驗直覺。

在這篇2014年的英文文章 How odd: we're hard-wired to prefer even numbers 裡，作者以為何我們喜歡偶數，而非奇數，為題目，敘述了許多有趣的人類對於數字認知與感受的現象與研究，值得一看。裡面提到，在西方，通常與神祕、未知、特立獨行相關聯的數字都是奇數，例如13，101，而這可能與大腦認知偶數比較快速，奇數則費時久一些，導致偶數有比較容易親近的感覺有關。他提到大家都很熟悉的潤滑劑WD-40，如果改成WD-39或是WD-41，是不是還能這麼成功？而且40還是4*10，兩個都是偶數！4是正方形邊的數量，10是人類手指的數量...

看來，倫英選擇6跟10，都很符合正常人類的行為啊！那集節目我沒看，選手實力差異不清楚，但這裡簡單做個試算：

1. 假設人性傾向中庸，亦即不極端，所以兩者票數倍數頂多是3倍；2.既為比賽必分輸贏，輸贏也必須有一定的認知差距，所以假設差距5票是必須的認知範圍(取總數約1/10)；3.只會選偶數(不可能但是因為人性)... 

則推論可能的選擇集合為：{6, 8, 10, ..., 22}。在這些選項內，兩個猜測人會在答案上刻意做出區隔，所以不會選擇相鄰兩個可能選項。那麼，根據最後選擇猜測 6 跟 10，推論當天應該是實力接近的一次比賽。這可能性很高，原因是：明顯輸贏的話，還猜差距票數對於參賽者不尊重，以及這類比賽通常事前的規劃會讓選手實力接近的.... 所以{6,10}聽起來是極為符合科學預測的一個可能場景了。當然，這裡的科學，跟K大師的科學，是不一樣的層次了~~~~

當然，以上的假設有些是有些隨意性與不嚴謹，只是提供思考練習用，不能細究的。但聽起來是不是很有道理呢！這又怎麼不算科學呢？是吧？

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以後請繼續跟著K大師學數學，然後再跟著劉美女學K大師學數學裡的人間百態喔！

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