Problema 1.
a x b x c = 36.
Existen 8 combinaciones de 3 números naturales que al multiplicarse entre ellos el producto es igual a 36: {1, 1, 36}, {1, 2, 18}, {1, 3,12}, {1, 4, 9}, {1, 6, 6}, {2, 2, 9}, {2, 3, 6} y {3, 3, 4}.
El segundo dato es: la SUMA de sus edades es igual al número de ventanas del edificio que ambos pueden ver. El hombre A es matemático y puede ver el número de ventanas del edificio, por lo tanto, este dato debería ser suficiente para resolver el problema. Sin embargo, el hombre A necesita más información, ¿por qué?
La suma de las 8 combinaciones es:
{1, 1, 36} ---------- 38
{1, 2, 18} ---------- 21
{1, 3,12} ----------- 16
{1, 4, 9} -------------14
{1, 6, 6} -------------13
{2, 2, 9} -------------13
{2, 3, 6} -------------11
{3, 3, 4} -------------10
El matemático A necesita más información, porque el número de ventanas es 13, el cual está repetido. Si fuera otro número el hombre A tendría la respuesta, ya que sabiendo el producto y la suma de tres números se puede calcular algebraicamente la respuesta.
Entonces, hay dos posibilidades:
{1, 6, 6} ------SUMA = 13
{2, 2, 9} ------SUMA = 13
Es por ello que el hombre A pide un dato más.
Cuando B dice la tercera pista el matemático A tiene la respuesta. "El mayor tiene los ojos azules", es decir: EXISTE UN HERMANO MAYOR.
{1, 6, 6} NO podría ser la respuesta, ya que significaría que hay dos hermanos mayores gemelos. Pero en {2, 2, 9} claramente hay un hermano mayor.
Por tanto, la edades de los hijos de B son:
{9, 2, 2}.
Problema 2.
Se puede obtener gas acetileno mediante la deshidratación de alcohol etílico y la ayuda de un catalizador como el ácido sulfúrico.
La respuesta es: D.
Primera opción para la decisión del ganador.