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beoped (72)in kr-math • 4 months ago
타오의 machine assisted proofs 강연을 보고
유투브 알고리즘이 불러온 필즈상 수상자인 테렌스 타오의 Machine assisted proofs 강연! 강연에 사용된 슬라이드는 테렌스 타오의 웹페이지, 여기 (몇몇의 슬라이드는 빠지고 추가 된 듯 싶다) 또 강연의 원고격인 소논문은 여기 에서 받아 볼 수 있다. 컴퓨터가 수학적 증명에 처음 도움을 주었다고 생각하는…
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beoped (72)in kr-food • 3 years ago
피자 먹는 법
어떻게 하면 피자 토핑의 손실을 최소화 한 상태로 피자 조각을 먹을 수 있을까? 이미지 링크 소스 Pizza 조각의 토핑이 떨어지지 않게 하는 방법 속에서 여러가지 원리 (주로 수학적 원리)가 숨겨져 있다는 것을 아는가? 누군가는 원판 피자에서 피자 토핑이 떨어지는 것을 피자의 구성 성분의 물질의 분포와 중력으로 인해 "물리적"…
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beoped (72)in kr-writing • 3 years ago
몇가지 이야기
오랜만에 과학 이야기를 해서 조금 들 떠 있는데, 스팀잇에 글을 작성하려다가 말았던 이런저런 주제들에 대해서 정리 해보는 기회를 가져본다. Sudoku 문제 Sudoku 를 푸는 방법은 다양하고 컴퓨터를 이용해서 가장 잘 알려진 해법이 소위 "backtracking" 방법을 사용한 알고리즘이다. 대수기하를 조금 공부하다보면 다변수 다항식의…
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beoped (72)in kr • 4 years ago
뛰어난 사람들
세상엔 뛰어난 사람들이 참 많다. 대수기하학자 Cohen 은 자신의 박사 학위 논문에서 증명한 Cohen structure theorem 보다 좋은 논문을 쓸 수 없을 것이라 좌절하고 40살도 채 되지 않는 나이에 자살로 생을 마감한다. Cohen 의 지도교수였던 Zariski 의 삶에 대한 이야기를 읽다가 ("The Unreal Life of…
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beoped (72)in kr-book • 4 years ago
지난주 읽은 수학 대중서(?)
구입한 수학 대중서들을 후딱 읽었다. 대부분 김부윤 선생님이 번역한 책으로 일본의 수학 대중서들인데, 일본 책 특유로 쉽고 디테일하고 자세히 설명 되어 있다. 의도치 않았지만 이번에 읽은 일본 수학책 3권은 "대수"에 관한 내용이 대부분이었다. 코지마 히로유키의 "수학은 세상을 이렇게 본다" 코지마 히로유키란 이 사람은 이력도 참…
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beoped (72)in kr-science • 4 years ago
Prof Yang-Hui He
김민형 교수의 책을 읽다가 알게 된 Yang-Hui He 교수님 CV 를 인터넷에 검색해보니 몇개가 나오는데 물리학자야 수학자야? ㅋㅋㅋㅋ 김민형 교수와 쓴 "Learning Algebraic Structures: Preliminary Investigations" 논문을 읽다가 이 사람에 대해서 찾아봤는데 수학, 특히…
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beoped (72)in kr-math • 4 years ago
Galios
갈루아의 꿈을 따라 가다가 정말 갈루아는 대단한 젊은이가 아닌가 싶다는 생각을 했다. 원 갈루아의 논문을 읽어본 적은 없고, 갈루아에 관한 책들만 읽어봤긴 한데, Solvable group 을 이해하기 위해, 여러 Field extension 들이 등장하고 거기에 대수의 핵심 내용들이 녹아져 들어갔다는 것에서, 갈루아는 소위 "현대대수학"의 창시자라고…
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beoped (72)in kr-game • 4 years ago
멀린 게임
Merlin 게임 을 잠깐 소개해 본다. 나름 미국에서 인기 있던 게임이었고 플레이스토어에 있는 버전은 이를 서울과학기술대학교의 김병수 교수, 프로그래머 김병철 이 두 형제가 확장한 게임으로 앱스토어에 있는 평가는 그렇게 좋지많은 안다. 3x3 의 9장의 카드를 정해진 방법에 따라 같은 색깔의 카드로 만드는 퍼즐 게임인데 (참고로 실제의…
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beoped (72)in kr-book • 5 years ago
[책] 수학의 마술1,2
오랜만에 주말동안 책을 읽으며 시간을 보냈다. 원래는 편집 일을 하려고 했는데 편집일을 하려고 컴퓨터 앞에 앉는 순간 여러 다른 일들이 생겨서...[가족행사 등...] 이동중이나 행사 중에 가벼운 책들을 몇권 들고갔고 들고 갔던 책 중에는 아서 벤저민의 수학의 마술1,2 책이 있었다. 개인적으로는 기대했던 것 보다는 실망적이었다.…
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beoped (72)in kr-math • 5 years ago
[수학] 파론도의 역설[Parrondo's paradox] //지는 두 게임을 잘 조합하면 필승전략이 나온다?
친구와 이런저런 이야기를 하다가 재미있는 이야기를 하게 됬다. 파론도의 역설 이란 각각의 게임을 따로 보면 지는 게임인데, 두 게임을 적절히 조합시키면 이길 수 있는 게임이 있다는 것이다. 게임이론도 그렇고 뭔가 stock market 에서도 써먹을 수 있을 것 처럼 보인다. 1000달러를 들고 다음의 게임 A 와 B 를 하려고…
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beoped (72)in kr-math • 5 years ago
커크맨 문제//퀴즈 531
퀴즈 531은 조합론의 아주 유명한 문제로 알려진 커크맨의 문제를 가져왔다 Kirkman's schoolgirl problem 물론 답도 잘 알려져 있는데 생각보다 까다로운 조건이라 컴퓨터를 이용해 직접 구할 수 도 있다. 특히 프로그래밍을 대회에서도 자주 등장했던 문제다. [코딩 관련은 이글 을 참조] 여러가지…
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beoped (72)in kr-quiz • 5 years ago
어떤 수의 끝자리가 2,3,7,8 로 끝난다면 그 수는 제곱수가 아니다// 퀴즈 518 풀이
제곱수의 끝자리는 올 수 있는 수가 항상 정해져 있다. 퀴즈 518번은 이 사실을 바탕으로 만든 문제이다. 퀴즈 518 7로 끝나는 제곱수 7로 끝나는 제곱수는 존재하는가? 풀이 사실 더 나아가 어떤 수의 제곱수의 끝자리는 2,3,7,8 로 쓰일 수 없다. 먼저 임의의 자연수는 임의의 자연수 a 와 한자리 수 b를 가지고 표현할…
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beoped (72)in kr-gag • 5 years ago
[유머?] What is NCT?
수상한 유투브 알고리즘이 What is NCT 란 영상을 추천영상으로 틀어 주었다. [유튜브 링크] NCT? MCT 는 들어봤는데... Monotone convergence theorem 이라고 ㅋㅋㅋ [이 theorem 을 이용하여 자연상수 e 의 수렴성 여부를 보일 수 있다. ] LDCT 도 들어봤는데 Lebesgue…
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beoped (72)in kr-math • 5 years ago
[수학] 1을 무한번 곱한 것은 무엇일까?
1을 무한히 곱하면 그것은 무엇일까? 1을 유한번 곱하면 답은 1이다. 근데 1을 무한번 곱하면 1일까? [참고로 1을 무한번 더하면 무한대라는 것은 쉽게 짐작 가능하다.] 절대값이 1보다 큰 수의 경우에는 무한번 곱하면 무한대가 된다. 작은 수의 경우 무한번 곱하면 0이 될 것이다. 그러나 절대값이 1인 경우에는 어떻게 될까? 정답은…
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beoped (72)in kr-quiz • 5 years ago
퀴즈 445, 446 풀이
퀴즈 445 동전던지기 A,B 가 동전던지기를 한다. A 는 6개의 동전을 B는 5개의 동전을 던진다. A 가 B 보다 앞면이 많이 나올 확률은? c.f) 참고로 (A : n+1, B: n) 의 경우에도 답은 같다. 풀이 사실 직관적으로 답이 1/2 인 것을 얻어 낼 수도 있다. 아니면 다음과 같은 표를 생각해보자 A 는 n+1 개…
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beoped (72)in kr-math • 6 years ago
퀴즈 429 풀이//파인만의 삼각형
퀴즈 429 넓이비 전체 삼각형과 색칠한 삼각형의 넓이비는? 풀이 이 문제는 모든 변의 길이를 2:1 로 쪼개고 그 지점에서 선분을 그렸을 때 생기는 삼각형의 넓이를 구하는 문제로 사실 여러가지 풀이가 있겠다. 자신이 원하는 삼각형을 그린 후 좌표평면을 이용해서 계산해도 된다. 데카르트의 좌표계는 사실 이런 문제를 어떻게 풀지 모를…
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dj-on-steem (62)in zzan • 6 years ago
[Math 수학문제] 알파, h, r 값을 알 때, 베타 (각도)는?
각도 베타를 각도 알파와 원의 반지름 r, 그리고 거리 h의 값을 이용하여 구하면? 얼핏 보면 중3 기하학 문제로 보이는데요, 사실 기하 문제 맞긴 맞는데요, 현실 세계에서 이 것은 정지궤도 위성(Geostationary Satellite)이 지구를 바라볼 때 생기는 문제이기도 합니다. 저도 옛 기억을 떠올려서 얼른 계산 좀 해봐야겠네요. 총총총
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beoped (72)in kr-math • 6 years ago
[수학] e, sin1, cos1, tan1 -2 근사값
지난번 포스팅에는, [수학] e, sin(1), cos(1), tan(1) is irrational e, sin1, cos1, tan1 이 무리수라는 것을 보였다. 테일러 급수를 이용해서 보인 것이었는데, 이번 포스팅에는 그 근사값을 구하는 것에 대해 알아보자. 이런 내용도 예전의 입시에는 단골 내용이었는데.... 먼저 e 부터 가보자. e…
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beoped (72)in kr-math • 6 years ago
[수학] e, sin(1), cos(1), tan(1) -1 무리수
수능, 그리고 수시 시즌이 다가왔다. 오늘은 충분히 고등학교 수준에서 보일 수 있는, 이전에 대학 논술고사에서 비슷한 것들을 다룬적이 있는 주제를 가져왔다. e, sin(1), cos(1), tan(1) 이 무리수임을 보이는 문제인데, 이런 문제들을 직접적으로 보이는 것은 매우 어렵다. 귀류법을 이용하면 쉽게 보일 수 있는데, 한번 그 과정을…
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beoped (72)in kr-quiz • 6 years ago
퀴즈 399, 400, 풀이 feat 상수 e
퀴즈 399 선택 문제 무작위로 10개의 웹 사이트에 들어가 각 페이지에 나오는 단어를 세어본다고 하자. 처음부터 페이지를 훑어보다가 가장 많은 단어 수로 되어 있을 법한 페이지를 만나면 멈춘다고 하자. 이런 방식으로 한 웹페이지를 선택하고 이게 실제로 가장 많은 단어 수의 웹 페이지가 될 확률은 얼마나 될까? 풀이 1/e 이…
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