Pemikiran Matematis yang Ketat " Evolusi Historis "

Selama Zaman Batu, ca. 5.000.000 hingga 3.000 b.c., masyarakat pertama adalah orang-orang yang bermigrasi dalam kelompok kecil sebagai pemburu permainan kecil dan pengumpul buah, kacang, dan akar (Eves, 1990). Ada sedikit keraguan bahwa perlunya kelompok untuk bertahan hidup memulai dan mengolah aktivitas manusia yang membawa orientasi dan disposisi yang memulai evolusi sistem kebutuhan sosiokultural yang akan sangat penting bagi pemikiran matematis. Bisa dibayangkan bahwa pergerakan konstan kelompok-kelompok dalam pencarian makanan, yang ketersediaannya terkait dengan variasi musiman dan iklim, memupuk kebutuhan individu dan masyarakat untuk menghadapi perubahan dan keteguhan dan untuk mengembangkan hubungan spasial dan temporal. Meskipun tidak ada waktu untuk refleksi diri, keberadaan sehari-hari memupuk rasa identitas diri dalam konteks transisi pribadi, kelompok, dan lingkungan. Memiliki perasaan diri, mempersepsikan yang lain, dan mengalami keteraturan naik dan terbenamnya matahari, misalnya, menciptakan kebutuhan dan konseptualisasi keteguhan. Namun, pertumbuhan dalam individu dan anggota kelompok, variasi dalam ukuran dan posisi bayangan seseorang selama satu hari, dan pergeseran dalam pemandangan dan cuaca, misalnya, menghasilkan kebutuhan dan konseptualisasi perubahan.

Kebutuhan dimensi dan hubungan spasial tumbuh dari kebutuhan yang lebih mendesak untuk mengatur anggota keluarga, suku, objek, dan peristiwa. Persyaratan yang muncul adalah pembentukan sistem referensi stabil internal relatif dan sistem referensi eksternal absolut. Sistem kebutuhan ini terikat pada operasi mental konservasi keteguhan dalam konteks perubahan dinamis, seriasi, integrasi, diferensiasi, interiorisasi, representasi, dan pemikiran relasional.

Sistem kebutuhan untuk orientasi temporal mungkin diprakarsai oleh kebutuhan berkelanjutan untuk mengatur dan mengurutkan orang, objek, dan peristiwa ketika berhadapan dengan masa lalu, sekarang, dan masa depan. Internalisasi sistem kebutuhan ini mungkin diperkuat oleh proses mendasar dari tradisi dan budaya yang berkembang sebagai kendaraan sistemik untuk menghubungkan individu dan kelompok dengan masa lalu, menciptakan makna selama masa sekarang, dan merencanakan dan mengantisipasi masa depan. Operasi mental yang relevan adalah seriasi, representasi, dan konservasi keteguhan dalam menghadapi perubahan dinamis, pemikiran relasional, dan analisis operasional.

Pengembangan alat-alat material dari batu, kayu, tulang, dan cangkang untuk berburu dan persiapan makanan disertai dengan kebutuhan akan struktur / fungsi dan sebagian / keseluruhan hubungan. Sebagian besar aktivitas sosial dan budaya berjalan melalui dinamika struktur / fungsi. Budaya mempengaruhi dunia internal dan eksternal dari "diri" manusia, menciptakan struktur yang dibutuhkan untuk proses transmisi dan pengabadian. Cetak biru budaya ini mereplikasi suatu sistem perilaku dan kesadaran yang terpelajar dalam "diri" individu yang termasuk dalam budaya tertentu. Pada tingkat individu elemen mendasar dan penting dari cetak biru yang mengabadikan ini adalah pembentukan interaksi "diri" dengan "orang lain" (lihat Mead, 1974). Identitas diri dan penentuan nasib sendiri menjadi konstruksi yang muncul dari interaksi "diri" dengan "orang lain" dan interaksi "orang lain" dengan orang lain, membentuk diri sosiokultural yang lebih besar dari kelompok. Unsur-unsur struktural budaya adalah sistem makna yang muncul yang berfungsi sebagai kendaraan untuk memastikan, mempertahankan, dan memperluas produktivitas dan vitalitas masyarakat. Jika seseorang menghubungkan perspektif antropologis ini dengan operasi-operasi yang penting untuk pemikiran matematis yang ketat, seseorang tidak dapat tetapi mengakui kedekatan yang erat antara sistem kebutuhan pengembangan budaya-peradaban dan elemen-elemen yang muncul dari penalaran matematis.

Source_Image : 1, 2, 3