Realmente las entidades como el tiempo y el espacio, determinan los argumentos de esta paradoja. ¿Son discretos el espacio y el tiempo, o por el contrario su naturaleza es lo continuo? Más que pensar en lo medible, podríamos preguntarnos, si lo continuo lo determina un orden introducido en ellos, de tal manera que entre dos de sus elementos siempre existe otro diferente. Lo discreto, obviamente apunta a observar saltos, si la naturaleza del espacio y del tiempo es de intervalos indivisibles. Una forma de entender la paradoja de la flecha es de la manera siguiente: Si una vez lanzada, observamos que en un tiempo La forma de demostrar la imposibilidad del movimiento en los argumentos Zenonianos es bastante sutil y profunda. Primero se dice que la flecha está en reposo, si ella ocupa un espacio de igual dimensión a la suya. Si la flecha se moviera, en distintos instantes ocuparía siempre el mismo espacio de igual dimensión a la suya. Por lo tanto estaría en reposo y esto es contradictorio. En la realidad, esto no es así. Una fotografía de la flecha en distintos espacios hace que se cumpla la definición Zenoniana, sin embargo la flecha se mueve. El gran descubrimiento de la matemática físca desde Galileo, es que el movimiento es relativo, y depende de los sistemas de referencias estudiados. Si un sitema de referencia cartesiano O´(x´,y´,z´), tiene un movimiento relativo rectilíneo y uniforme , con velocidad v en la dirección de Ox, con respecto al sistema de referencia cartesiano 0(x,y,z) y si admitimos también que inicialmente (para t = 0) O y O’ coinciden, obtenemos las ecuaciones que relacionan las coordenadas de los puntos en ambos sistemas, mediante : (donde hemos supuesto que v es el módulo de la velocidad). Derivando sucesivamente , obtenemos las velocidades y aceleraciones relativas a los dos sistemas: las que indican que la velocidad de un móvil es diferente en ambos sistemas. Es decir depende en que sistema de referencia esté el observador. Aunque el lenguaje de la matemática moderna, ha dado una explicación satisfactorio a través de la teoría de las series numéricas, sobre los errores lógicos sostenidos en las paradojas de Zénón de Elea, al igual que la física matemática que describe el movimiento de una flecha como una parábola, en la que se determina con precisión la posición, la velocidad y aceleración de la flecha; el filósofo y matemático A.N. Whitehead expresa la necesidad de revisar las bases metafísicas de las paradojas, para dar una respuesta satisfactoria sobre ellas, porque, a su juicio, ”el espacio y el tiempo están derivados de las relaciones más fundamentales de la extensión que gobierna el devenir, por lo que no hay razón de principio por la cual el fondo de la naturaleza tenga necesariamente que ser continuo o discreto”. Ya esto había sido intuido por Hegel en sus notas sobre el eleata en el contexto de la dialéctica. L.Barnett en su clásico libro “El universo y el doctor Einstein dice unas palabras que, son prácticamente aplicables al inmortal Zenón: “El filósofo y el místico, así como el científico, han buscado siempre, mediante sus disciplinas de instrospección, llegar al conocimiento de la esencia final e inmutable en el que se sustenta este mundo ilusorio y cambiante”, y creo que, en igual medida, pero por caminos menos convencionales lo hace el artista y el poeta. La poesía no busca una disección del mundo ilusorio y contingente, para buscar una esencia, un absoluto, uno que exprese una verdad inmutable, universal. Las esencias encontradas por el poeta son íntimas, instransferibles y pueden expresar un mundo hasta paradójico, pero habitable por su espíritu y por aquellos que se detienen en su música, en su silencio. Un crítico dirá maravillosamente que el propósito de la poesía es iluminar sin definir, y la poesía busca la forma, que por muy perfecta que sea, se disuelva en los labios como el fruto. Realmente las paradojas de Zenón siguen vivas en el imaginario nuestro, porque todavía en nosotros sigue viva esa lucha o temblor, entre la percepción que de la unidad y la continuidad tenemos, y la de lo discreto que, generalmente son los símbolos con los que intentamos expresar nuestros pensamientos, y principalmente porque somos humanos, parte sustancial de la naturaleza a la que hace referencia Whitehead, somos sentimiento que hace posible que convivan en nuestro asombro Ulises y la tortuga, como lo expresa un magnífico poema de Paul Valéry: ¡Ah Zenón, cruel Zenón de Elea!
La paradoja de Zenón de la flecha es una de las que ha tenido mayor impacto e influencia en la literatura y la filosofía. La paradoja en sí conjetura que una flecha nunca se mueve, o nunca vuela. En palabras de Aristóteles: “La flecha que vuela está quieta, ya que lo que se mueve se halla siempre en el mismo ahora y en el mismo aquí, en lo indiferenciado”.
la flecha está en una posición 
; si realmente la flecha ha estado en movimiento, es porque en un instante previo 
estuvo en una posición 
, y así sucesivamente; lo que nos dice que los tiempos de observación regresivos han sido infinitos, lo que para los griegos resultaba contradictorio. Más específicamente, si 
segundos, entonces 
segundo, lo que era impensable para los griegos, aunque es importante expresar que no se llega al total por medio de la simple aritmética. Para algunos filósofos, aunque el modelo matemático nos puede dar una interpretación de la realidad, no deja de ser un ideal, como Bergson resaltaría “creaciones del intelecto incapaces de darnos lo íntimo de las cosas”.
Rauda me atravesó tu alada flecha
Que vuela sin volar. Con su sonido
La flecha por igual me crea y mata.
¡Ah, el sol...! Que sombra de tortuga para
el alma, quieto Aquiles fugitivo!
LA PARADOJA DE ZENÓN DE LA FLECHA
«Sólo en el tiempo se conquista el tiempo» dice bellamente Thomas Stearns Eliot en su famoso libro Cuatro Cuartetos; y de las paradojas, también podemos decir que, sólo dentro del lenguaje riguroso y exquisito de las matemáticas, ellas se conquistan.