Cyclisme : le Giro 2018 se termine bientôt et au début de juillet, ce sera le Tour de France que j’adore. Voici une question pour vous mettre dans l’ambiance.
Source: Pinterest
Problème
Un cycliste doit faire l’aller-retour entre le point A et le point B (donc même distance à l’aller qu’au retour). Le cycliste fait le trajet d’aller à la vitesse de 30 km/heure. Un peu fatigué, il effectue le retour à 20 km/heure. Ici on ne tient pas compte de l’accélération ou de la décélération. Aucun facteur externe (vents, chute, bris mécaniques, etc) ne vient perturber son trajet.
Eddy Merckx
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Question :
Quelle a été sa vitesse moyenne ?
All we love cyclism know about that legend, I'm hyped with this new Tour, this year will see a hard competition.
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You're right; he was the greatest. So see you at the Tour de France.
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Of course, my brother is a fanatic and he spread me every year ahaha. We both raise with my grandfather, he is from Belgium and love the cyclism. Thanks for your post peeknpoke¡
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Bon ben pas mieux je dirais 24!!!
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Tu as sans doute compris l'astuce toi aussi.
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24 km/h.
Voici mon raisonnement :
Pour les non matheux, à partir d'un exemple concret.
Imaginons une distance de 30km entre A et B.
La 1ère partie du parcours à 30 km/h se fera en 1h.
Le retour à 20km/h se fera donc en 1h30min.
L'aller-retour de 60 km/h se fera en 2h30 min soit 2,5 heures.
La vitesse moyenne c'est la formule : distance divisé par le temps. V= D/T
donc : 60 divisé par 2,5 soit 24km/h
Juste ou pas @peeknpoke ?
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Juste @duke77 : 24 km/h. Tes commentaires sont comme tes articles; bien structurés , bien expliqués et précis. On reconnait bien là le professeur.
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Contrairement à duke77, je m'adresse aux matheux :)
Essayons de trouver une formule générale pour trouver une solution indépendamment des valeurs des deux vitesses :
d1 = d = v1 * t1 ---> t1 = d/v1
d2 = d = v2 * t2 ---> t2 = d/v2
Soit T le temps total = t1 + t2
Soit D la distance aller-retour = d1 + d2 = 2d
---> Vm = D/T = (2d/(d/v1 + d/v2)) = (après un peu d'algèbre...) = 2V1 * V2 / (V1 + V2) = (2 *30 * 20) / (30 + 20) = 1200 / 50 = 24 km/h
Plus généralement ici :
La vitesse moyenne est égale au double du produit des deux vitesses divisé par la somme des deux vitesses.
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Wow, du grand art. Juste le pseudo (@valuemathik) laissait présager une réponse sophistiquée.; les théoriciens y trouvent leur compte. Toi et @duke77 offrez réponse aux uns et aux autres. Bravo !
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Merci @peeknpoke pour l'exo
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Belle démo @valuematik, je n'ai pas osé la proposer. Je suis donc resté dans l'empirisme. Faudrait brancher la teemstem sur le vote de commentaire bien structurés scientifiquement parlant! Lol
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Merci @duke77 :)
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Je dirai 24Km.H ;)
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Même réponse pour moi : 24 km/h
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Il semble que tu avais toi aussi @algo.coder compris le truc.
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Bravo ! @vic0617, tu es le premier avec la bonne réponse.
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Merci :) même si j’aurai pu faire une petite démonstration comme duke et valuematik je le ferai la prochaine fois ;)
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Et pourquoi pas 25 ???
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Parce que tu veux être différente!
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D'autres m'avaient chuchoté la même réponse.
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Tu as répondu @ancolie comme la majorité des gens; c'est-à-dire la moyenne de la vitesse (30 + 20) m / 2 = 25. C'est cependant plus compliqué que cela.
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Réponse: 24 km / h.
Cette énigme - la moyenne du cycliste - est empruntée à HERVÉ LEHNING; elle a été publiée dans l'infolettre de Futura Sciences le 18 mai courant.
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j 'adore ce genre de problème de maths, vivement le prochain jeu
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