标普500温度回测

SP500成立于1926年，1957年纳入500只股票。

使用SP500的月度CAPE数据（Shiller PE Ratio, or PE 10）计算（1871年起），得出美股CAPE的波动率为14.14%，大幅小于A股全指的情绪波动31.0%，而SP500本身的波动为：14.00%。

1957年以来的数据更有参考意义，近63年，CAPE波动率12.24%，SP500本身波动12.09%。年化收益为6.96%，除去CAPE变化仅为5.94%（这里其实还有利率的影响，暂时忽略）。同时计算出，抛开CAPE外的内生增长波动为1.47%。

由于月度CAPE的平均值和中位数为20.21和20.20，月度标准差为7.78。这里简单的用半标准差3.89，舍去蒙特卡洛出来的均值在半标准差[16.32, 24.09]之外的模拟样本。（模拟的数据是30年）

首先使用的是类似A股的低位逐步加仓，高位逐步减仓的方法。在A股由于波动巨大，所以此法有效。不过，基于之前在债券上的回测效果，认知到，如果内生增长和波动之比大到一定程度，吃情绪的波动就不在有效。

模拟了100个样本数据，起点是现在（2019年末，高CAPE，约90度）。发现：

1、美股要靠仓位控制战胜市场果然很难，目前还几乎没有胜率超过50%的方案。（但不表示仓位控制没有意义，1、有其他选择-机会成本；2、降低波动；3、相关性）

2、由于现在处于CAPE高位，基于模拟样本的假设，如果未来30年回到20左右的中轴，意味着，低CAPE比较难出现。所以一旦低于历史平均（50%或者40%的温度），就要争取满仓。

3、只有温度在最高的时候，才值得稍微降仓位一点

4、起步的时候（2019年末，高CAPE），似乎仓位在0-40%没什么变化，50%以上有点反复，90%以上胜率又接近了。所以下面用40%的起步举两个图示例。看起来，稍微良好的策略就是现在布局一点30%-40%仓，等美股下来后，然后迅速满仓。

5、迭代次数比较少，很有可能是局部最优。

再试一下温度直接对应仓位的简单方法。经过回测后，结论如此简洁。

在上文的假设前提下，如果温度超过90%，直接空仓。只要低于90%，就满仓。胜率是60%左右。

（这里可能有个假设前提是目前美股处于高位），其他情况下做择时对美股毫无作用。

另一个角度看，在温度超过90%度时，仓位在5-30%是可以接受的（有66%的胜率）。超过30%的仓位，那么胜率就下降了。

对普通个人来说，可能当CAPE值（同时参考PE），只要跌下来，没那么贵。配置一点，或者定投，总是可以的。

下一步，进一步做头部温度细分，把90%的温度和95%的温度细分出来了。

结果是，在95%温度以上，持有0%的仓位，90%-95%的温度，可以持有67%的仓位。这样有67%的胜率。

90%和95%的温度对应的CAPE是多少呢？列在下面：

所以，在美股，如果CAPE低于29.91，做点定投到67%的仓位是可以接受的。高于33.53，就要卖掉。实操中，由于有其他选择机会（A股，债券等），可以更保守一点（最好温度能到80%以下）。另外，具体操作中也要看看PE，做些基于常理的推断。

下面是PE对应的温度。

所以18年底，CAPE小于29（<90%），PE小于20(<75%) ，买一点至少是没问题的。

更多仓位我希望能在（80%以下），CAPE<26.1，PE<22.5去慢慢买入。

这就要到2016年2月了，3、4年前（下图红框内）

注：后来，2020年3月份疫情大跌，PE到了22.8，CAPE到了24.82。