Dal caos alla nostra esistenza (su Internet)

Una molecola d'acqua è un oggetto molto semplice, ben conosciuto, vista la sua grande importanza e la sua diffusione sulla Terra (e nello spazio!). Tutti abbiamo sperimentato il contatto fisico con i tre stati dell'acqua, solido, liquido e gassoso. Sempre di acqua si tratta, ma ci appare in forme diverse a seconda della temperatura e della pressione a cui si trova. È l'energia termica la chiave di tutto: se è troppo elevata, le forze di interazione mutue tra le molecole d'acqua non sono sufficienti a mantenere quest'ultime abbastanza vicine. In questo caso osserveremo il vapore d'acqua, uno stato disordinato in cui ogni molecola possiede una grande energia cinetica, e non risente in modo significativo delle interazioni con le altre molecole presenti nell'ambiente. Quando la temperatura si abbassa, le interazioni iniziano a farsi sentire, le molecole si avvicinano e, pur mantenendo un discreto grado di libertà, rimangono unite tra di loro per formare una massa di acqua ben definita, che può ancora adattarsi all'ambiente che la circonda, per esempio assumendo la forma del recipiente che la contiene, ma senza la pretesa di voler scappare da esso, come invece farebbe il vapore. Stiamo naturalmente osservando acqua allo stato liquido. Se l'energia del sistema cala ulteriormente, le forze di interazione diventano ancora più preponderanti: le molecole d'acqua formano legami molto forti con le molecole vicine, perdono gran parte dell'energia cinetica e si bloccano in una posizione ben definita: ghiaccio.

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Si è verificata una transizione di fase: da uno stato disordinato si è passati a uno stato molto ordinato.
Le transizioni di fase non avvengono solamente per gli stati della materia, si vedano ad esempio i materiali magnetici. Questi, al di sopra di una certa temperatura (detta temperatura di Curie), perdono le loro proprietà magnetiche, ma quando scendono al di sotto di tale temperatura le riacquistano immediatamente. Questo perchè le proprietà magnetiche dei materiali sono dovute al particolare allineamento degli spin degli atomi che compongono il materiale stesso. Sopra la temperatura di Curie, gli spin sono disposti in modo casuale, mentre al di sotto tendono ad allinearsi nella stessa direzione. [Lo spin è una proprietà tipica delle particelle atomiche, un grado di libertà aggiuntivo che non esiste nel mondo macroscopico. Per tale ragione è impossibile crearsi un'immagine mentale di tale proprietà, ma per rendere un'idea immaginate che l'atomo si comporti come un microscopico magnete].
Ricapitolando, la formazione del ghiaccio, o l'emergere delle proprietà magnetiche di un materiale, sono dovute ad una transizione di fase dal disordine all'ordine.

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Continuando l'esempio dei metalli, vediamo cosa succede mano a mano che ci si avvicina alla temperatura critica.
Si osserva che si formano gruppi di atomi sempre più grandi con lo spin allineato nella stessa direzione: il sistema sta "decidendo" se ordinarsi oppure no. Naturalmente decidiamo noi, e abbassando ulteriormente la temperatura tutti gli spin si allineano, ma è il modo in cui lo fanno che rende il tutto interessante, e per spiegarlo consideriamo un piccolo gruppo di atomi già con spin allineato. Si vede che la distanza a cui gli atomi non allineati "percepiscono" lo spin degli atomi allineati aumenta, mano a mano che la temperatura si abbassa, seguendo una legge di potenza. Tra un attimo vi spiego cos'è, ma c'è un fatto notevole che si riscontra in una grande quantità di fenomeni di transizione. "Transizione", stavolta non intesa in senso prettamente fisico, ma in generale una transizione dal caos all'ordine. Ebbene, si osserva che le leggi di potenza permettono di descrivere proprio l'emergere dell'ordine dal disordine in una vastissima varietà di fenomeni: il solidificarsi di una roccia, la nascita dei neuroni, la formazione di banchi di pesci e stormi di uccelli, le reti internet...

Il principio 80/20

O principio di Pareto, è una legge empirica che questo economista italiano, vissuto a cavallo tra Ottocento e Novecento, trovò verificarsi in vari fenomeni socio-economici, ma non solo. Si accorse che l'80% del territorio italiano apparteneva al 20% della popolazione, l'80% dei suoi piselli proveniva dal 20% dei baccelli. Oggi trova ancora applicazione: l'80% dei crimini viene commessa dal 20% dei criminali, l'80% dei link punta al 15% delle pagine web totali. Qui trovate altri esempi. Questi dati seguono leggi matematiche note come "leggi di potenza", che vengono generalmente espresse mediante la seguente formula:





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Esistono vari fenomeni che seguono questo andamento, ad esempio l'intensità dei terremoti, e molti altri che non lo seguono. In generale in natura l'andamento più comune è di tipo gaussiano, per esempio l'andamento dell'altezza media nella popolazione, con la maggior parte degli individui che si concentra attorno al valore centrale della distribuzione.

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Ripeto un concetto fondamentale: i fenomeni di transizione che comportano un passaggio dal disordine all'ordine sono descrivibili mediante leggi di potenza. Così, nella formazione di un magnete, dapprima sono pochi i cluster di atomi allineati, mentre la maggior parte sono disallineati. Man mano che il magnete emerge dal caos, il numero di atomi allineati cresce sempre di più, ma a un certo punto il sistema fisico cambia: quando il magnete è formato e la fase di transizione terminata, le leggi di potenza non descrivono più nulla. È ragionevole invece aspettarsi altre distribuzioni, come quella gaussiana.

HUB

Chiarito il concetto di legge di potenza, spero almeno in maniera intuitiva, vediamone qualche caso particolare per quanto riguarda le reti, cominciando dalla rete internet.
Una rete, per definizione è

un insieme di nodi interconnessi da canali di comunicazione per lo scambio di dati e messaggi.

Come dal grafico sopra, e come potrete ben intuire dalla vostra esperienza personale, nel web i link, i collegamenti alle pagine web sono distribuiti seguendo una legge di potenza. Pochi siti a cui puntano milioni (miliardi!) di link (Google, Amazon, YouTube, Facebook...) e milioni di siti a cui puntano pochi link (Steemit, il tuo blog personale...).
Se i link venissero distribuiti in maniera casuale, seguirebbero una distribuzione a gaussiana, ovvero la maggior parte dei siti conterrebbe circa N link e sarebbe indirizzata da circa N link esterni. Come abbiamo appena detto non è così, esistono degli HUB, dei connettori tra siti diversi. Pensate a Facebook: milioni di link puntano lì, ma al suo interno esistono milioni di pagine con dei link che puntano all'esterno del sito.
Poichè valgono le leggi di potenza, dobbiamo sospettare che il Web sia una rete in una continua fase di trasizione tra caos ed ordine? Può essere. I grandi siti web potrebbero essere i centri, i connettori, che servono ad ordinare questa rete in continua crescita. Internet non è un qualcosa di affidato al caso.
Ma non sono solo questi gli HUB più importanti. In biologia ad esempio, possono esserlo le molecole d'acqua, o l'ATP, molecole che sono alla base di una vastissima gamma di reazioni chimiche che avvengono all'interno degli essere viventi. Sono i connettori della rete delle varie reazioni chimiche possibili.
Anche per gli esseri umani può valere lo stesso concetto. A seconda della situazione sociale in cui vive, una persona può essere un connettore più o meno forte per altri. Un sindaco può essere in contatto con un gran numero di persone, magari è l'HUB principale di una città. Più una persona è nota al grande pubblico, maggiori sono le sue possibilità di diventare un HUB. @Mattarella è il master HUB.
...
Vale la pena continuare dicendo due cose sulla rete delle reti.

Web e possibilità di espressione

Internet è certamente il luogo in cui, idealmente, la libertà di parola è illimitata. Una pagina web è difficile da censurare, e questo diventerà sempre più vero con l'affermarsi della blockchain (forse). La Rete è una grandissima manifestazione di democrazia, o almeno, potrebbe esserlo. Perchè è vero che le nostre opinioni possono essere pubblicate, ma è altrettanto vero che se non arrivano a nessuno, è come se non fossero mai uscite dalla nostra testa. Sul web il metro per misurare la visibilità di una pagina sono i link che puntano ad essa, e come abbiamo visto esistono pochi siti con miliardi di connessioni, e milioni di siti indicizzati da pochi link che sono praticamente invisibili (letteralmente: qualcuno di noi scorre i risultati di google oltre le prime 3/4 facciate di pagine web mostrate?). È ovvio che non tutti avranno la stessa visibilità (e per fortuna). Più un sito viene cercato e linkato, più ottiene visibilità, e si innesca un circolo virtuoso che potrebbe portarlo nei primi risultati del motore di ricerca. Qui compare prepotentemente la componente umana della rete: siamo noi che scegliamo i siti, e scusate la banalità. Prendiamo ad esempio quelli di notizie: scegliamo sono sempre gli stessi (4 o 5 tutto sommato), perchè siamo inclini a connetterci con gli HUB, piuttosto che ad altri nodi qualunque della rete. Per abitudine, per pigrizia. È un processo inevitabile ma anche necessario, se non ci fosse non riusciremmo a dare importanza immediata ai risultati casuali che vedremmo.

È anche vero che i motori di ricerca come Google vengono pagati dagli inserzionisti per mostrare nelle prime posizioni della ricerca una pagina web ben precisa. Dunque i fattori in gioco sono molteplici, e tutta la nostra vita passa attraverso questi grandi colossi del web, multinazionali che gestiscono una mole di dati sterminata. Sarebbe bene ricordarselo ogni qual volta scriviamo qualcosa sul web. Sono consapevole del fatto che bloccare l'accesso ai contenuti sarà sempre più difficile, ma oggi viviamo ancora in un'epoca in cui qualcuno può decidere di staccarci la spina. Nuovi HUB in rete nasceranno, e renderanno tutto ancora più complicato di quanto non lo sia già. Ma ci siamo in mezzo, e allora dobbiamo provare a capirci qualcosa.

_{Immagine CC0 Creative Commons, si ringrazia @mrazura per il logo ITASTEM.
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Fonti

• Albert-Laszlo-Barabasi: "LINK: The new science of network"
• http://www.scholarpedia.org/article/Neuronal_avalanche#Power_law_size_distribution
• http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/courses/7000/csci7000-001_2011_L2.pdf
• http://www.csun.edu/~jmotil/Pareto.pdf
• https://www3.nd.edu/~cpoellab/teaching/cse40814_fall14/networks.pdf

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