こんばんは。瀬潟です。フェルミ推定シリーズ、1日1問を目標にやってたので連投になってしまいますが、投稿します。今回のお題は「日本に消防署はいくつあるか」です。
まず、解答過程を先に載せます。
消防署の数を推定するにあたり、「消防署は消防車が既定の時間以内に到達できるように配置されているはず」であると考えました。すなわち、日本の面積を消防署1署が管轄する面積で除することにより、消防署の数を推定します。
また、都市部と田舎では消防車の到達時間に差があると思われます。交通量の少ない田舎では消防車は60km/hで走行できますが、都市部では40km/hにまで落ちると仮定します。
さらに、消防署は消防車が5分以内に到達できるように存在していると仮定します。
都市部と田舎の面積について、日本の3/4が山地であり、うち1/2は居住区域であるとし、面積を算出しました。
すなわち、
（田舎の面積 ÷ 田舎における消防署1署の管轄面積） + （都市部の面積 ÷ 都市部における消防署1署の管轄面積）
の式を用います。今回はπを簡略に3としました。
したがって、
380,000 × 3/4 × 1/2 ÷ {(60 × 5/60)^2 × π} + 380,000 × 1/4 ÷ {(40 × 5/60)^2 × π}
＝1,900 + 2,850
＝4,750（署）
日本の消防署は4,750署と計算されました。しかしながら、総務省消防庁によれば、平成27年4月1日現在で日本の消防署数は1,709署です。実際の値の2倍以上の値になってしまいました。消防署1署の管轄面積は実際にはさらに大きいものと考えられます。
お付き合いいただきまして、ありがとうございました。