運の良し悪し②

うまごやです

前回は初投稿ということで緊張していたのですが、たくさんの反応があってよかったです。
今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

この「運の良し悪し」というテーマは、運の悪い時、苦しい時、思わず天を仰ぎたくなる時に、いかに平常心に復帰すべきか、自分への言い聞かせの意味があります。

自分は運の良し悪しなんて気にしたことなかった、というコメントがいくつか見られましたが、こういった方は、余裕があるいい心の持ち方をしているのかもしれませんね！見習いたいです。

さて、今回は運の良し悪し②ということで、確率を用いて運を見ていきたいと思います。

運の良し悪しといいますが、そもそも運が良い、運が悪い、ってなんでしょう。
これを考えるために、今回はハッキリとした基準を作ってみたいと思います。

まずは仮に
「半分より上は運が良い、半分より下は運が悪い」
としてみましょう。

この最たる例はコイントスのように二通りしかない例です。
コイントスで表が出れば100 円もらい、裏が出れば100 円払う。
表なら運が良い、裏なら運が悪い。当てはまりますね。

次に別の例を見てみましょう。
1 回 100 円で引けるクジがあります。10 %の確率で当たりで、1000 円がもらえます。
引いた後は元に戻します。これを当たるまで引きます。

10 回以内に当たりを引ける、つまり ±0 またはプラスになって終わる確率は、

1－(0.9)^10 ≒ 0.65

あれれ、50 %じゃないんですね？？？
65 %の確率で0≦になるんだったらやった方が得では...？なんて思っちゃいます。

しかし10回で引けなかった 35 %の人たちはつらいです。20 %の人は15 回やっても当たっていないですし、20 回やっても当たらない人は全体の 12 %くらいいます。

ちょうど50%の分岐点にあたるのは 200 円 300 円くらい得している人です。

さて、ここで疑問が出てきます。
最初に定義した、「半分より上が運がいい、半分より下は運が悪い」という見方に従えば、下半分の人に含まれる、100 円得している人たちは、運が悪い人たちになってしまいます。なんだかおかしいですね。

お分かりだとは思いますが、ここで考えるべきは期待値です。
このクジは 1 回に100円の参加料がかかり、当たりは1000円で10%の確率ですので

‐100 +(1000 × 0.1) = 0

期待値は 0 となります。

この期待値を上回っていれば、運が良い、期待値を下回れば運が悪い、ということになります。100 円得している人たちは、全体から見れば 50 %以下の集団に入りますが、期待値以上を得ているので、運の良い人ということになりますね。

つまりこのクジでは大別して 65 % のそこそこ運の良い人と、35 % の割と運の悪い人が出てくるわけですね。勝つことは多いが、負ける時は損がデカくなりやすい、そんな傾向のゲームだといえます。

勝てる人多いみたいだし、ちょいと小金稼ぎ、なんて軽い気持ちでやってみたら、全然当たりが出ず...みたいなリスクがあるわけですね。確率や期待値を正しく知っておかないと、思いがけない結果が待っているかもしれません。

こんな不運そうそうないだろう、と思っていても、意外と現実的な確率がそこにはあったりするんですね。

このクジの例は、いわゆるゲームのガチャと、確率だけ違う同じモデルです。
当たりの確率が 1 %とすると、100 回やって一つ以上出る確率は63%程度なので、意外と100回くらい回さなくても出てくることは多いです。

しかし出るまで回す！と覚悟を決めると、大変です。100 回で出なかったら、その先は修羅の道。100回やって出なかった人のうち 1/3 は 200 回でもまだ当たりが出ません。もう、大変ですね。

確率や期待値をしっかり考えたうえで選択をしたいですね。

次回は運の良し悪し③、運の良し悪しと感覚について考えます。