퀴즈 86 경기장의 차

원형의 경기장에 n 개의 똑같은 차가 있다. 이 차의 모든 기름을 합치면 한 대의 차가 한 바퀴를 돌 수 있는 정도의 기름이 된다고 한다. 경기장을 도는 도중에 다른 차로부터 기름을 받을 수 있다고 한다면, 한 바퀴를 완주할 수 있는 차가 몇대나 있는가?

힌트 : 극단화

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참고문헌들

퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음

사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음

범죄수학1,2

재미있는 영재들의 수학퍼즐 1,2

뉴턴 - (수학퍼즐 걸작 80, 엄선 수학퍼즐 2, 수학퍼즐과 논리 패러독스)

수학참고서

Math Letter

멘사 퍼즐 시리즈

차의 모든 기름을 합치면 한 대의 차가 한 바퀴를 돌 수 있는 정도의 기름

한 바퀴 완주하는 차는 한 대 아닐까요?

기름은 한대에 몰아주고 다른 차는 중립상태로 밀어주면 전부다 한바퀴 가능하겠는데요?ㅋ

아닛 이런 생각도 할 수 있겠군요!

n대. n대의 차를 연결하여 동시에 출발 후 1대를 제외한 나머지 차는 엔진을 끈 중립상태로 끌려가면서 순서대로 엔진을 가동한다고 극단적으로 가정하면 n대 모두 가능.

보험사 주유서비스 이용하면 안되나요? ㅎㅎ

ㅎㅎ 보험사에 전화를 해야 겠군요 ㅎㅎ

한 대요!
..라고 생각하고 댓글을 봤더니 n대 모두라고 하는 분들이 많군요. ㅎㅎㅎ 오늘도 틀린 건가요? ^^;

저도 놀랐네요! ㅎㅎ n 대는 생각도 못했었는데!! ㅎㅎ

음.. 한바퀴 아닐까요? 한대만 움직이고 다른차들은 가만히 있으면 되니까요.

차가 움직일때 등속운동을 할때는 엔진이 발생시키는 토크와 마찰의 의한 토크가 같은 상태고 가속할때는 알짜토크만큼 바퀴가 각가속도를 가지게 되고 그에따라 차가 가속도를 가지겠네요
다른분 말씀처럼 n대가 모두 다 돌려면 몇가지 가정이 필요하겠군요
일단 중립상태일때는 마찰에 의한 토크가 없어서 엔진이 같은 토크만 발생시켜도 등속을 유지할수 있어야겠네요..
처음 출발하여 가속할때는 중립인 차들은 신이 밀어줘서 초기속도를 엔진으로 가속하는차와 같게 만들어줘야되고 멈출때또한 신이 와서 멈춰줘야한다는...
이때 신이 한 일이 0이 되려면 차의 질량이 0이 되야 하는군요

아니잠시만 차의 질량이 0인데 가속도가 유한하려면 엔진에 의한 힘도 0...

에라모르겟다 그냥 한대로하죠

ㅎㅎ 원래 이상적으로 문제를 풀려면 이러저러한 가정들이 항상 필요한 법이죠ㅎㅎ

짱짱맨 호출에 출동했습니다!!

정답이 뭘까요 정말 알고싶어요!

원래 제가 생각했던 답은 1대 였어요.

극단화를 통해서도 1대는 생각할 수 있는데, 사실 수학적 귀납법을 통해서도 1대를 유추 할 수 있어요!

이 문제는 사실 매우 유명한 수학 문제입니다! ㅎㅎ;

[quiz 86] 경기장의 차

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