태풍 이해하기 #2

안녕하세요.
나름대로 스펙타클한(?) 태풍 시리즈물을 포스팅하는 @hkkim1030입니다.

올해 장마가 피크를 향해 달려가고 있습니다.
올해 저희 팀에서 예측한 장마 시작과 종료, 강수량이 어느정도 맞아가고 있어 기쁘기 그지없습니다.

곧 장마가 끝나고 태풍시즌이 시작됩니다.
그래서!!! 태풍 이해하기 #2를 준비했습니다.

얼마전 작성한 태풍 이해하기 #1 (https://steemit.com/tropical-cyclone/@hkkim1030/1-basic-understanding-of-the-typhoon-hurricane-1) 포스팅에서 태풍이 발생하는 이유를 살펴보았습니다.

태풍 이해하기 #1을 한 줄로 요약해보면,
태풍은 고위도와 저위도의 에너지 불균형을 해소하기 위해 발생한다는 것입니다.

하지만, 고위도와 저위도의 에너지 불균형 차이는 매년 다르게 나타나고,
이는 태풍의 발생빈도를 포함한 태풍의 활동성을 변화시킵니다.

태풍과 관련된 가장 선구적인 역할을 한 연구로
Gray W. M. 의 1979년 논문을 살펴보면,
태풍에 영향을 미치는 6가지 물리적 인자를 제시했습니다.

하나. 대기 하층의 상대 소용돌이
둘. 행성 소용돌이
셋. 대기 상층과 하층의 바람 시어
넷. 해양 열용량
다섯. 대기 상층과 하층의 온도 경도
여섯. 대기 중층의 수증기량

이번 포스팅에서는 위에 제시된 6가지 물리적 인자들 중,
태풍의 움직임과 발생에 밀접한 영향을 미치는 소용돌이에 관련된 포스팅을 해보도록하겠습니다.

지구에서 움직이는 물체는 '소용돌이 (vorticity)'라는 힘을 갖게 됩니다.

이것을 '절대 소용돌이 (absolute vorticity)'라고 부르는데,
'절대 소용돌이'는 '상대 소용돌이 (relative vorticity)'와 '행성 소용돌이 (planetary vorticity)'의 합으로 표현됩니다.

'상대 소용돌이'는 회전하는 물체가 갖는 순수한 회전력이며,
'행성 소용돌이'는 행성이 자전하기 때문에 물체가 갖게되는 간접적 회전력입니다.

두 가지 소용돌이를 간단한 수식을 사용하여 표현해보도록 하겠습니다.

'상대 소용돌이'는 와 같이 정의됩니다.
여기에서 u는 x축 방향의 바람, v는 y축 방향의 바람입니다.

간단하게 상대 소용돌이를 표현해 보도록하겠습니다.

아래 그림처럼, v=0 (오른쪽 첫 항=0)일 때, y축 방향으로 u가 증가하면,

상대 소용돌이가 음수가 되고 시계방향의 상대 소용돌이가 생성됩니다.
따라서 물체가 회전하게 되죠.

또 하나의 소용돌이인, '행성 소용돌이'는 지구 자전에 의한 회전력으로,
다른 이름으로 전향력이라고 합니다.

아래 식처럼 표현되며, 이 식에서 φ는 위도를 나타냅니다.

f=2Ωvsinφ+2Ωvcosφ
위 식에서, v=0이라고 가정하면 f=2Ωvsinφ라고 쓸 수 있습니다.

즉, 행성 소용돌이 전향력은 sin에 의해 적도에서 0이며 극지방에서 최대가 됩니다.

이 행성 소용돌이 때문에, 태풍은 적도지역 (φ=0인 곳)에서 발생하지 않고 f가 0보다 크고 따듯한 해수면이 존재하는 열대 지방에서 발생하게 됩니다.

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자연에서 일어하는 여러가지 현상들이
고등학교에서 배운 미적분을 적용하면 쉽게 설명할 수 있게됩니다.

더 쉽게 설명하고 싶은데,
스팀에 익숙하지 않아 식이나 그림을 표현하는데 어려움이 따릅니다.
이해 해주시길 바랍니다.

이번 포스팅에선 소용돌이에 대해 알아봤습니다.
다음 포스팅에선 Gray et al. (1979)에서 제시된 바람 시어와 열용량에 대해서 포스팅해보고자 합니다.

그럼 20000 :)