[드래곤의 퍼즐세계]테트리스 좀 한다고? 그럼 펜토미노는 어때?

펜토미노는 고대 로마에서 시작된 퍼즐인데요, 독특한 12개의 조각으로 이루어져 있습니다.
어떻게 생긴 12개의 조각인지 알아보기 위해, 먼저 펜토미노라는 말의 뜻부터 분석해 보겠습니다.

먼저 펜토(pento)는 그리스어로 숫자 5를 의미합니다.

참고로 그리스어로 1, 2, 3, 4, 5의 뜻을 가지는 말은 각각 mono, di, tri, tetra, penta 입니다.

(모노톤이미지, 다이옥신, 트라이앵글, 테트리스, 펜타곤)

1을 뜻하는 모노는 많이 들어 보셨을 거예요. 오디오 설정에 스테레오/모노 구분이 있지요. 모노드라마(1인극)도 있고요.
2를 뜻하는 di가 들어간 용어는 다이옥신(2개의 이중결합을 갖는 고리 불포화 에테르)이 있습니다.
3을 뜻하는 tri가 들어간 단어는 트라이앵글(삼각형 모양의 악기)이 있고요.
제가 어릴 때 좋아했던 게임 테트리스의 이름은 4를 뜻하는 tetra에서 나왔습니다.
5를 뜻하는 penta는 펜타콘(5각형의 미국 국방성 건물)이나 펜타프리즘(다섯 면을 갖는 반사 프리즘) 등의 단어에서 찾아볼 수 있고요.

이 단어들에 정사각형을 뜻하는 오미노(omino)라는 말을 붙이면 모노미노, 도미노, 트리미노, 테트라미노, 펜토미노가 됩니다.

이것들은 대칭과 회전, 확대와 축소를 해서 서로 겹치는 모양을 제외한 상태에서, 각각 정사각형 1~5개로 이루어진 도형을 말합니다.

모노미노의 종류는 단 1개입니다. 당연하죠.
도미노도 1개입니다. 회전과 확대/축소를 해서 겹치는 것은 하나로 보기 때문이죠.
트리미노는 2개가 있고요.
테트리스에서 많이 보던 테트라미노들은 총 5가지가 됩니다.
마지막으로 펜토미노는 총 12개가 되네요.

이 중에서 펜토미노는 퍼즐로 매우 유명합니다.
펜토미노 조각들을 이리저리 움직여 맞추어서, 칠교(탱크램) 퍼즐과 같이 다양한 모양을 만드는 것이죠.

(펜토미노로 만든 동물)

위 그림처럼 각 조각을 구분하여 알려주면 누구나 쉽게 맞출 수 있겠지만, 전체 윤곽만 알려주고 맞추라고 하면 상당히 어려운 모양이 많습니다.
그래서 초/중급자 용으로는 12조각 중의 특수조각을 미리 알려준다거나, 12조각 중 일부 조각만을 사용하기도 합니다.

(8조각만 사용하여 만든 헬리콥터, 12조각 중 특정 4조각의 위치를 알려준 펭귄)

펜토미노는 총 12개의 조각하고, 한 조각은 5개의 정사각형으로 이루어졌으므로 총 60개의 조각인데요, 따라서 펜토미노를 잘 맞추면 6x10이나 5X12 직사각형을 만들 수 있습니다.
보통은 이렇게 6x10이나 5x12 직사각형 틀에 들어간 상태로 판매됩니다. 물론 잘 판매되는 모양은 아니지만 3x20이나 4x15 크기의 직사각형도 만들 수 있습니다.

경우의 수도 많습니다. 펜토미노를 가지고 6x10 직사각형을 만드는 방법은 무려 2,399가지나 됩니다. (그렇지만 막상 하려면 생각만큼 쉽게 만들어지지는 않습니다.)
참고로 5x12는 1,010가지, 4x15는 368가지, 3x20는 2가지가 된다고 하네요.

(펜토미노로 만든 5x12 크기의 직사각형, 펜토체크)

펜토체스라는 것도 있습니다. 펜코미노는 60개의 정사각형으로 이루어져있기 때문에, 이것만으로는 완전한 정사각형을 만들 수 없습니다. 60 이상의 완전제곱수 중에 가장 작은 수는 64이므로 펜토미노에 4개의 빈칸을 합치면 8x8 크기의 정사각형을 만들 수 있습니다.
하지만 그렇다고 빈칸이 아무렇게나 있으면 보기에 안 좋겠죠? 4개의 빈칸은 예쁘게 가운데로만 모아봅니다. 가운데 네모는 빈칸으로 두어도 되지만, 네모난 조각을 하나 사용하면 좋을 것 같네요. 정사각형 4개로 이루어져 있으므로 테트라미노 입니다.
즉 위와 같이 펜토미노 12개와 테트라미노 1개를 합쳐, 체스판과 같은 8x8크기로 만들어 놓은 것이 펜토체스입니다.

(블로커스 게임)

펜토미노를 포함하여 모노미노, 테트라미노 등의 조각들을 사용하는 보드게임도 있습니다.
블로커스라고 하지요. 바둑판 모양의 커다란 판에 둘 혹은 네 명의 사람이 순서대로 조각들을 내려놓으며 영역을 차지하는 게임입니다. 혼자 있을 때에는 플로커스 조각을 가지고 펜토미노 놀이를 즐길 수도 있죠.

젬블로라는 게임도 있습니다. 블로커스와 게임 규칙은 거의 동일한데요, 기준 모양이 정사각형 기준이 아니라 정육각형이라는 차이가 있습니다. 이것도 여럿이 즐기는 게임이지만, 블록을 가지고 혼자서 즐길 수 있습니다.

(젬블로로 즐기는 놀이)