ARITMÉTICA EN SAN AGUSTÍN

^{ARITMÉTICA EN SAN AGUSTÍN}

1 y 2 son principios, ya que no son medio ni principio de ninguna secuencia numérica

1,2 y 3 es la secuencia del ternario, con principio, medio y final. Además el principio y el medio engendran el final: 1+2=3; y esto no ocurre en otra secuencia.

En efecto, sean las secuencias 2n, 2n+1 y 2n+2 con n≥1.

Tenemos que 2n+(2n+1)=4n+1≥2n+2.

El mismo argumento se sigue con la secuencia 2n+1, 2n+2 y 2n+3 con n≥1.

1,2, 3 y 4 es la secuencia del cuaternario donde 1+3=2+2=4. Es decir, en palabras de San Agustín, "el principio y el final engendran, al igual que doble del medio el sucesivo del 3.

En efecto , sea la secuencia 2n, 2n+1, 2n+3 y 2n+34 con n≥1.

Tenemos que 2n + (2n+3)=4n+3≠2(2n+1)=4n+2.

Otra propiedad observada por San Agustín, es que en la secuencia del cuaternario:

1,2,3 y 4, tenemos que 1+2+3+4=10, lo que da origen a la llamada cuadratura pitagórica de la decena.