Elections and mathematics. Part 8 / Выборы и математика. Часть 8

Предыдущая моя статья с графиками голосований в Кемерове и Костроме вызвала довольно бурную дискуссию. И если с тем, что на выборах в Сибири были махинации никто в общем не спорил, то вот с тем, что распределение процентов голосов должно соответствовать кривой Гаусса, были сомнения.

Действительно, есть демократические страны, в которых результаты голосования имеют два максимума.

Объясняется это традиционно различным электоратом разных регионов - где-то голосуют за республиканцев, где-то за демократов, также возможно чернокожие американце, проживающие часто компактно, тоже голосовали за “своего”. Из-за это на многих участках Обама набирал под 100 процентов, а Маккейн - возле нуля.

В большинстве же случаев график голосования при независимом подсчёте близок к нормальному распределению. В России это наблюдается практически всегда при решении вышестоящей комиссии организовать честный выборы. Вот например результаты мэрских выборов в Москве:

Несмотря на два больших лагеря, голосовавших за разные кандидатуры, графики практически идеально совпадают с кривой Гаусса.

Это прекрасно объясняется теоретически - у нас нет исторического разделения населения на две политические силы (как демократы и республиканцы), у нас нет разделения на расы, у нас нет разделения на религии с районами проживания жителей той или иной конфессии. На каждом участке любого российского города живут русские и армяне, православные и мусульмане, старые и молодые, нищие и с неплохим достатком, любители коммунистов и верующие в Путина. У нас пока не оформились беднейшие районы и они не превратились в гетто и трущобы. Поэтому в разрезе своего мировоззрения жители заволжского района Костромы ничем не отличаются от жителей фабричного района. Они примерно одинаково процентов на 70 любят Путина, на 15 Грудинина и на 8 - Жириновского.

А вот отклонение от этого среднего значения на каждом участке случайно - и поэтому образуется колоколоподобная кривая при честном подсчете.

---

Ещё одним графиком, который показывает возможные манипуляции на участках для голосования, является зависимость процента какого-либо кандидата от явки на участках. В теории не должно быть зависимости процента от явки на участке - если помещение расположено удобно и туда пришло много людей, или далеко и туда пришло меньше, то это не влияет сильно на процентное соотношение проголосовавших за ту или иную позицию.

Возьму всю ту же Кострому и 111 её участков, президентские выборы 18 марта, получаем вот такое облако точек:

Как видим, практически нет никакой зависимости от явки - облако вытянуто вдоль горизонтали, процент проголосовавших за Путина не увеличивается с возрастанием явки - это говорит об отсутствии больших манипуляций.

Отдельно выделяется одна точка справа вверху (обвёл красным) - это тот самый УИК 207 рядом с военным училищем, там голосовали подневольные курсанты, обеспечив и высокую явку и повышенный процент Путина.

Аномально правая точка - это УИК 266 в доме престарелых, аномально левая - УИК 284 в районе с большим количеством частных домов. Голосование на обоих участках выглядит нормальным.

Таким образом, теоретические представления о том, что процент победителя не должен зависеть от явки хорошо иллюстрируются этим графиком, попробуем посмотреть, что же было в Кемерове, и 230 участков в этом городе дают вот такое распределение:

Абсолютно прозрачная ситуация с "накручиванием" голосов. Чем больше явка - тем больше процент победителя, облако точек имеет устойчивую тенденцию роста. При честном подсчёте в России такой зависимости не наблюдается и не может наблюдаться.

Посмотрим всех остальных кандидатов, в Костроме они образуют тоже обычные облака вдоль горизонталей:

Крупнее аутсайдеры:

А в случае Кемерова графики ожидаемо показывают нисходящие тренды:

Эти сравнительные графические данные говорят об одном: в Кемерове безусловно имели место масштабные махинации , а в Костроме считали почти честно (кроме нескольких аномальных участков).

Когда я лет 10 назад строил такие же графики для Костромской области, там были точно такие же нисходящие и восходящие облака для оппозиции и партии власти соответственно. Но в последнее время сам подсчёт стал честнее и это наглядно видно по честным горизонталям.

Да, сами выборы были фиктивными и нечестными, однако процедуру подсчёта можно проверить с помощью применения к опубликованным результатам соответствующего программного обеспечения. Каждый может сделать то же самое для своего региона.