Mecânica Quântica (nem tão) Básica | Livro Gratuito em PDF

Vivo recebendo convites para "Conferências sobre Física Quântica". Alguns vêm pela internet, outros chegam em folders impressos.

O último destes encontros seria realizado em Poços de Caldas, MG, cidade turística onde trabalho uma vez por semana mas que não tem nenhuma ligação direta com cientistas. Nem é tradição na cidade que aconteçam por lá encontros científicos nacionais ou internacionais.

A desconfiança inicial logo se esclareceu numa simples corrida de olhos pelo programa do evento. É "cura quântica", é "pensamento quântico"... E os conferencistas não são cientistas mas pessoas ligadas à instituições de cunho místico.

Quero deixar bem claro que não tenho nada contra os místicos, desde que eles se apresentem como místicos. Mas, quando chegam travestidos de cientistas pelo simples fato de se auto nomearem "estudiosos do assunto", chega a ser irritante!

Em geral, essa galera pega a Física Quântica sem conhecê-la sequer superficialmente. Duvido até que a maioria conheça a Física Clássica de Newton. E faz da Quântica interpretações "como querem" e "para o que querem". Distorcem os fatos científicos e, aproveitando-se do caráter nada trivial dos fenômenos — que é bom que se diga só funcionam bem no mundo subatômico¹ — extrapolam a teoria para qualquer coisa numa generalização perigosa e, sem querer ser agressivo mas já sendo, intelectualmente desonesta!

E o pior é que existe público para estas bobagens "coisas fáceis". Gente que paga caro para ouvir asneiras distorções científicas e sentir-se feliz por estar up to date com o que há de mais moderno na Ciência! E, via de regra, saem dos eventos elogiando este e aquele "palestrante que fala sobre temas complexos de um modo fácil que eu consigo entender sem esforço". Em ano de importantes eleições aqui no Brasil, este comportamento de fácil aceitação de qualquer bobagem causa-me arrepios profundos!

Infelizmente, nem todo cientista de alto nível é bom palestrante. Muitos não conseguem falar para quem está fora da Academia. Mas, mesmo aqueles cientistas e palestrantes que têm o dom de ensinar de um modo descomplicado, ainda assim precisam de interlocutores pensantes e focados em aprender os conceitos mais pesados. Estudar e aprender de verdade, qualquer coisa, mas muito em particular conceitos físicos de alto nível, é um processo complexo que requer muita dedicação. Um bom palestrante, assim como um bom professor, agiliza o processo. É um catalizador. Muitas vezes, além de acelerar o processo, o torna instigante, o que ajuda o estudante verdadeiramente interessado a ir mais longe. Mas não faz milagre. Não existe milagre! Vamos combinar isso de uma vez por todas?

Este meu texto, além de um desabafo pessoal em relação ao charlatanismo travestido de Ciência, vindo deste velho professor que do fundo do coração — mas com muito cérebro — adora a Ciência e a prática da boa divulgação científica, tem a intenção de sugerir um livro gratuito de "Mecânica Quântica Básica". Eu o descobri recentemente. Logo, ainda não o li. Mas baixei para fazer a leitura oportunamente. Antes que me pergunte "por que então estou indicando-o sem conhecê-lo" a fundo, justifico que os autores são pesquisadores reconhecidos no meio acadêmico e a obra está disponível no site da SBF - Sociedade Brasileira de Física. Pela fonte, não tem erro, percebe?

Aliás, verificar a fonte é sempre uma excelente ideia. A web está repleta de textos de "Física Quântica". Mas as fontes são heterogeneamente perigosas. Há muitas armadilhas! Proteja-se sempre buscando fontes confiáveis. Páginas de "estudiosos" do assunto, sem ligação direta com uma instituição de ensino superior e/ou de pesquisa, em geral, não valem muita coisa.

Se quiser se aventurar pelo mundo da Mecânica Quântica, fica a dica! Mas também o aviso: a obra que sugiro, em nível de pós graduação profissional, não é nada trivial. Existem outras obras de divulgação científica que cumprem melhor o papel de introduzir o assunto de forma menos formal, ou seja, menos árdua.

O livro que estou indicando dará uma noção da complexidade do tema que, para ser entendido, requer uma linguagem matemática avançada. Logo, serve para mostrar que Física Quântica não é brincadeira e que, portanto, não basta ser um simples "estudioso" do assunto para sair por aí falando sobre ele. É claro que é possível tentar entender os conceitos abordados apenas pelo texto. Mas o abandono proposital do formalismo matemático significa abrir mão de uma fatia nobre e substancial do conhecimento.

Conteúdo do livro

Vale ressaltar que, no prefácio, os autores escrevem "este livro foi escrito como um texto de apoio aos docentes e alunos da disciplina de Mecânica Quântica do Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física (MNPEF-SBFCapes) e aborda os temas gerais propostos na ementa da disciplina". Fica claro, com já disse e reitero, que o nível da obra é de pós graduação.

Ainda assim, o título diz que a teoria é básica. Mas, quem se dignar a dar uma folheada, verá que o "básico" já tem bastante profundidade e formalismo.

A obra está assim organizada:

Capítulo 1 – Densidades de probabilidade clássicas

Capítulo 2 – Densidades de probabilidade quânticas
2.1 – Discussão de experiências sobre o caráter de objetos quânticos
2.2 – Funções de onda
2.3 – Função de onda de momento
2.4 – Princípio da incerteza
2.5 – Evolução temporal e medição
2.6 – Interferência quântica

Capítulo 3 – Estados quânticos estacionários
3.1 – Equação de Schrödinger independente do tempo
3.2 – Sistemas unidimensionais
3.2.1 – Partícula Livre
3.2.2 – Poço de Potencial Infinito
3.2.3 – Poços finitos acoplados
3.2.4 – O oscilador harmônico
3.3 – Momento Angular
3.4 – Estados de Landau
3.5 – Átomo de hidrogênio

Capítulo 4 – Elétrons confinados em baixa dimensionalidade
4.1 – Elétrons em duas dimensões
4.2 – Elétrons em uma dimensão
4.3 – Elétrons em zero dimensão

Capítulo 5 – Formalismo
5.1 – Notação de Dirac
5.2 – Observáveis
5.3 – Postulados da Mecânica Quântica

Capítulo 6 – Aproximações
6.1 – Soluções numéricas
6.1.1 – Solução de Equações Transcendentes
6.1.2 – Diagonalização de matrizes
6.2 – Teoria de perturbação
6.3 – Método variacional
6.4 – Solução numérica exata da equação de Schrödinger

Capítulo 7 – Sistemas de dois níveis
7.1 – Spin do elétron
7.1.1 – Spin em um campo magnético
7.2 – Polarização do fóto
7.3 - Interferômetro de Mach-Zehnder
7.4 – Férmions e bósons

Capítulo 8 – Informação Quântica
8.1 – Introdução
8.2 – Matriz Densidade
8.3 – Emaranhamento Quântico
8.4 – Decoerência
8.5 – Teleporte quântico
8.6 – Computação Quântica
8.7 – Interpretações da Mecânica Quântica

No final, o livro traz uma lista fantástica de referências tanto de outros livros quanto de objetos educacionais digitais.

Minha Contribuição pessoal para o entendimento da Física Moderna

Em 2002 lancei o livro "Tópicos de Física Moderna" escrito para jovens estudantes do ensino médio e início do ensino superior. A obra fazia parte da coleção de material didático do Sistema Integral de Ensino editado pela Companhia da Escola.

A ideia era trazer para os jovens estudantes conceitos básicos de Física Moderna, a Física do século 20, ancorada na Física Quântica e na Teoria da Relatividade (Restrita e Geral), as duas colunas de sustentação teórica de tudo o que se fez em Física no século passado. Indo um pouco mais além, no último capítulo abordei Cosmologia básica, aproveitando os conceitos dos capítulos anteriores. E tudo foi feito sem grandes formalismos matemáticos já que a obra foi pensada para ser usada ainda no Ensino Médio.

Infelizmente, o Sistema Integral de Ensino não existe mais. E o livro, que era vendido como paradidático, está fora de catálogo. Nem eu mesmo tenho a versão mais recente dele. Penso em reeditá-lo por outra editora ou escrever uma nova versão.

Para a minha felicidade, escrevi recentemente algo semelhante e ainda mais moderno dentro do Sistema Anglo de Ensino que hoje pertence ao grupo Somos Educação. Mas este material não é comercializado fora das escolas Anglo, o que não deixa de ser uma restrição ao seu possível alcance.

Devo ressaltar que o "Tópicos de Física Moderna", que nasceu dentro da Unicamp e contou com o prof. Dr. Roberto de Andrade Martins como parecerista², é um filho que só me deu alegrias. Virou obra de referência em todo o Brasil e em muitos cursos de capacitação de professores. Até hoje ainda recebo contato de pessoas interessadas em adquiri-lo, o que reacende ainda mais a minha vontade de buscar meios de reeditá-lo ou criar uma obra nova na mesma linha.

Abraço do prof. Dulcidio. E Física na veia!

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¹ A Mecânica Quântica funciona bem no mundo das partículas elementares, justamente na escola em que a Mecânica Clássica de Isaac Newton deixa de funcionar.

² Contar com o olhar crítico cirúrgico do prof. Martins, um dos maiores conhecedores da História da Ciência do Brasil, foi um privilégio. Professor Martins me ensinou muito nos nossos encontros, conhecimento que carrego comigo para sempre. E garantiu o rigor necessário numa obra que abre mão do formalismo matemático mas, obviamente, faz questão de manter vivos e intactos os conceitos físicos.