A melhor definição para Blockchain, é de um grande livro contábil distribuído, ou seja, todo mundo que participa da rede, tem uma cópia desse livro e é nele que são registradas todas as transações entre os endereços da rede.
Quando alguém te envia Bitcoins, significa que um registro de débito do endereço de origem foi feito para crédito no endereço de destino, isto é, a transação (movimentação de saldo) foi gravada no Blockchain.
O que aparece na sua Wallet, é na verdade uma fotografia do saldo que está registrada no Blockchain, no qual você tem direito por possuir o endereço de acesso.
Abaixo um infográfico elaborado pela Patrícia Estevão com mais alguma informações: