La legge di Moore: quanto ci manca al futuro?

Dalle Valvole termoioniche ai Transistor

Qualche tempo fa pubblicai un intervento sugli albori dell'informatica: l'EDVAC, teorizzato da Von Neumann nel 1945 e costruito qualche anno dopo, era un ammasso di valvole e diodi, pesava tonnellate e consumava quanto un centinaio di moderne asciugatrici azionate contemporaneamente.

Nonostante tutto, fu un simbolo di progresso ed una pietra miliare per l'informatica moderna.

Era comunque ovvia la necessità di ridurre le dimensioni dei calcolatori e diminuire l'assorbimento energetico. Le migliori menti del mondo lavorarono per questo progetto, anche se all'epoca nessuno immaginava si sarebbe arrivati al progresso dei nostri giorni.

_{Transistor in un moderno circuito elettrico - CC0 Image, click for source}

Tutto cominciò con l'invenzione del Transistor. Era il 1948 quando William Bradford Shockley, Walter Brattain e John Bardeen, all'interno dei celebri "Bell Laboratories" crearono il primo Transistor a giunzione (o, come veniva chiamato scherzosamente nei laboratori, "sandwich transistor") per il quale nel 1956 vinsero un premio Nobel per la fisica.

Tale invenzione modificò completamente l'approccio degli ingegneri nella costruzione dei moderni computer; nel giro di pochi anni, tutte le macchine a valvole termoioniche vennero sostituite dai transistor. Si passò alla creazione di circuiti integrati (chip, per gli amici) sempre più piccoli e sempre più potenti; tanto che attualmente siamo capaci di condensare migliaia di volte la capacità di calcolo dell'EDVAC in una calcolatrice tascabile.

Pazzesco vero?

Non così tanto: in verità sapevamo già dove saremmo arrivati grazie alla legge di Moore.

La legge di Moore

Nel 1965 Gordon Moore, cofondatore della Intel, scrisse un articolo analizzando l'evoluzione dei circuiti elettronici nel periodo tra il 1959 e il 1965. Partendo da queste osservazioni trasse una legge empirica, conosciuta ed applicata ancora oggi:

La complessità di un microcircuito, misurata ad esempio tramite il numero di transistori per chip, raddoppia ogni 18 mesi

_{Evoluzione della Legge di Moore fino al 2011 - CC0 Image, click for source}

Su questa legge si basano ancora oggi le case produttrici di CPU: per l'AMD, l'Intel e così via la legge di Moore è diventata una sfida contro il tempo nella costruzione di circuiti sempre più piccoli e più veloci, scontrandosi spesso con i limiti dei materiali usati ed i problemi di dissipazione del calore.

Una sfida sempre più difficile ma, finora, mai disattesa.

Una banalità? Non lo è per niente. La Legge di Moore ci dice che il numero dei transistor e, di conseguenza, la capacità computazionale degli elaboratori, raddoppia in funzione del tempo, generando un fattore di crescita ESPONENZIALE.

Il concetto diventa più chiaro portando il famoso esempio della scacchiera e dei chicchi di riso.

L'imperatore e l'inventore degli scacchi

Un giorno l'imperatore della Cina, in preda alla noia, diede l'ordine ai suoi sudditi di creare un nuovo gioco.
Nessuno di quelli che gli vennero proposti lo soddisfaceva, fino a quando non venne l'inventore degli scacchi: il gioco piacque così tanto all'imperatore che promise all'uomo di soddisfare qualsiasi sua richiesta.

Egli prese la scacchiera ed una manciata di riso.

Prese un chicco di riso e lo posò sulla prima casella degli scacchi.
Poi prese due chicchi e li sistemò sulla seconda.
Poi quattro chicchi sulla terza ed infine, otto sulla quarta.

Si rivolse all'imperatore chiedendo di continuare questa disposizione di riso fino a riempire tutta la scacchiera: quello sarebbe stato il quantitativo di riso che voleva come premio.

_{Quanto riso ci sarà sulla sessantaquattresima casella? - CC0 Image, click for source}

L'imperatore guardò l'uomo incredulo: gli sembrò una richiesta stupida e facilmente esaudibile. Scrollando le spalle chiamò il suo scrivano e gli diede l'ordine di eseguire il calcolo e fornire al folle il riso che chiedeva.

Dopo una notte intera passata ad eseguire somme e moltiplicazioni, lo scrivano arrivò la mattina con il risultato: non bastava il riso di tutta la provincia, né di tutta la regione, nemmeno quello di tutta la Cina o del mondo per soddisfare la richiesta dell'inventore. L'imperatore, sentendosi preso in giro, fece tagliare la testa sia al funzionario che all'inventore degli scacchi.

L'impatto di una crescita esponenziale

Tralasciando la "presa a male" dell'imperatore, la disposizione dei chicchi di riso segue un andamento esponenziale; mettendola sotto formula matematica:

dove y è il numero di chicchi di riso totale ed n è il numero di caselle della scacchiera da riempire (nel nostro caso, 64). A quanto ammonta questo numero? Eccolo qui:

Per intenderci, è la quantità di riso necessaria a riempire ogni centimetro quadrato della superficie della Terra con 3 chicchi e mezzo di riso. L'imperatore si è fatto ingannare dalla lenta crescita sulle prime caselle, senza rendersi conto che il valore sarebbe destinato a diventare enorme già dalla trentesima casella circa.

Ovvero, a cominciare dalla seconda metà della scacchiera.

La seconda metà della scacchiera

La crescita esponenziale segue una curva che all'inizio si alza dolcemente, per poi diventare quasi verticale. Facendo qualche rapido calcolo, a metà della scacchiera (32esima casella) il numero di chicchi è di qualche miliardo, un numero enorme per carità, ma ancora gestibile dall'impero cinese.

Andrew McAfee, co-direttore del "MIT Initiative on the Digital Economy" e studioso di informatica, parla del nostro recente passato come "La prima metà della scacchiera" dal punto di vista del progresso tecnologico. Ovvero il numero di transistor e la relativa capacità computazionale sono aumentate nel tempo in maniera sostanzialmente lenta.

Nel suo libro "The Second Machine Age", McAfee fa un paio di conti: partendo dal 1958 e applicando alla lettera la legge di Moore, risulta che siamo passati nella seconda metà della scacchiera nel 2006. Come dice lui stesso, è dalla seconda metà che le cose diventano pazzesche, perché la crescita esponenziale "ingrana" ed i progressi tecnologici diventano così veloci da lasciarci di stucco.

_{Il riso nella famigerata "Seconda metà della scacchiera" - CC0 Image, click for source}

Se si valuta l'aumento di capacità computazionale come progresso anche nella ricerca e l'applicazione dell'intelligenza artificiale ci rendiamo conto di non essere molto lontani dalla fantascienza.

Prendo come esempio i miei stessi interventi del passato: abbiamo cominciato con macchine capaci di battere un campione di scacchi, siamo passati alla categorizzazione dei testi automatici all'applicare la genetica negli algoritmi di risoluzione. Recentemente abbiamo insegnato ad un computer come battere un campione umano a Go, un gioco nel quale il calcolo analitico delle mosse è inutile e inefficiente.

Le grandi società elettroniche e informatiche stanno lavorando alacremente per la realizzazione dei computer quantistici che permetteranno (almeno in teoria) velocità di calcolo completamente folli.

Per concludere, stamattina ho visto un video di un robot della Boston Dynamics Company che cammina da solo e che ha imparato ad aprire una porta autonomamente (oltre a lasciarla aperta al proprio amichetto).

_{I programmatori della Boston Dynamics Company implementano la gentilezza - CC0 Image, click for source}

McAfee descrive il nostro tempo come "The Second Machine Age", proprio perché è l'età nella quale il progresso tecnologico farà i veri passi da gigante. La legge di Moore è la spinta che porterà l'uomo a raggiungere vette mai viste... non manca più molto tempo per abbracciare il futuro.

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Fonti e Approfondimenti:

• First Draft of a Report on the Edvac (J. Von Neumann, 1945)
  https://www.wiley.com/legacy/wileychi/wang_archi/supp/appendix_a.pdf

• William Shockley and the Transistor (Marc A. Shampo, Robert A. Kyle, David P. Steensmab, 2012)
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3498287/

• Moore's Law: past, present and future (R.R. Schaller, 1997)
  http://mprc.pku.edu.cn/courses/organization/autumn2013/paper/Moore's%20Law/Moore's%20law%20past,%20present%20and%20future.pdf

• Misperception of exponential growth (William A. Wagenaar, Sabato D. Sagaria, 1975)
  https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BF03204114.pdf

• The second machine age: Work, progress, and prosperity in a time of brilliant technologies (E. Brynjolfsson, A. McAfee, 2014)
  https://books.google.it/books?id=PMBUAgAAQBAJ

• What is Quantum Computing? (IBM)
  https://www.research.ibm.com/ibm-q/learn/what-is-quantum-computing/

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