Recientemente se anunció un nuevo censo en Venezuela, que llevará a cabo un estudio exhaustivo de la densidad de población, así como de las características sociales de los ciudadanos del país.

Este será el número XV, su predecesor se hizo en 2011. Lo que dejó cifras interesantes en cuanto a los detalles más sensibles que describen a las familias venezolanas.

Por otro lado, al examinar los datos relacionados con el caso, me encontré con información que alude al crecimiento de la población durante años. Les muestro a continuación.

Aquí puede ver los datos arrojados por los censos realizados en el país desde 1961.

Ahora, ¿cómo es posible definir cuánto será la población en un futuro determinado?
Este será el caso que abordaremos en este estudio. El cual llevaremos a cabo en dos partes y se titula "Pendiente de una línea recta, predicción de la densidad de población".

Demostraremos de manera simple la aplicación de este concepto para responder a nuestra preocupación.

Desarrollo

De la tabla uno, usaremos sus datos para aplicar la teoría matemática con la que pretendemos predecir cómo será el crecimiento de la población en el futuro cercano.

Para este propósito, haremos un diagrama de dispersión compuesto de seis puntos, donde colocaremos los años en el eje de abscisas y los datos de población en el eje de ordenadas.

A continuación mostramos el orden de los puntos a graficar y su nomenclatura.

( Años , Datos )

(1961 , 7.523.999)

(1971 , 10.721.522)

(1981 , 14.516.735)

(1990, 18.105.265)

(2001 , 23.054.210)

(2011 , 27.227.930)

Después de identificar los puntos, procedemos a graficar cada uno de ellos en el plano cartesiano de la siguiente manera.

Tengamos en cuenta que el comportamiento del gráfico está en aumento.

Esto es,

7523999 < 10721522 < 14516735 < 18105265 < 23054210 < 27227930

También podemos ver que este crecimiento varía en proporción dependiendo de la etapa que queramos estudiar. Por ejemplo, la tasa de crecimiento entre 1999 y 2001 fue mayor. Es decir, la pendiente es más empinada.

Pendiente de una recta

Antes de continuar con nuestro estudio, es necesario introducir un concepto fundamental que nos ayudará a determinar los valores que estamos buscando. Este es el caso de la pendiente de una línea recta, que nos servirá en primera instancia para predecir cualquier valor que busquemos según el año.

Cualquier línea recta se puede detallar a través de dos puntos. Esta vez veremos cuál es su pendiente. Para hacer esto, vamos a ejemplificar una situación que vemos en nuestra vida diaria. La pendiente de una montaña indica lo difícil que es escalarla o no. Veamos los ejemplos a continuación.

Las medidas se expresan en metros (m). Si detallamos, vemos que debemos invertir más esfuerzo para subir la tercera rampa, en orden descendente, luego la segunda y finalmente la primera rampa.

Esta complejidad en las subidas, podemos observarla teniendo en cuenta el cociente que resulta de dividir la altura por la medida de la proyección.

Ahora,

42/100 = 0,42

70/100 = 0,7

100/100 = 1

Por lo tanto, cuanto menor sea el valor de la pendiente, más fácil será subir.

Luego,

0,42 < 0,7 < 1

En base a esta idea, podemos calcular la pendiente de la línea que pasa por los puntos (1981, 14.516.735) y (2001, 23.054.210). Veamos en el gráfico adjunto.

Hemos tomado dos valores que representan en gran medida el comportamiento de los demás. A partir de ahí hicimos los cálculos y obtuvimos 426873.75 como el valor de la pendiente. Lo cual se logra con el cociente en el gráfico.

De la recta sabemos que:

• Pasa por los puntos (1981 , 14.516.735) y (2001 , 23.054.210)

• Tiene pendiente igual 426873.75

¿Qué significa la pendiente para nuestro trabajo?

A modo de conclusión

Con este valor podemos hacer predicciones, lo que nos dará la densidad de población en un año en particular, teniendo en cuenta que estos resultados tendrán algún margen de error natural. Se hace la siguiente afirmación, una pendiente igual a 426873.75 indica que la población tendrá un aumento anual de 426873.75.

Así:

27227930 + 426873,75 = 27654803,75 ; _{densidad poblacional para el año 2012}

27654803,75 + 426873,75 = 28081677,5 ; _{densidad poblacional para el año 2013}

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30216046,25 + 426873,75 = 30642920 ; _{densidad poblacional para el año 2019}

Por tanto, según está pendiente, el censo que está por comenzar en el país debería lanzar un valor aproximado al obtenido. Por otro lado, estamos conscientes que el número será más elevado del predicho por nuestro trabajo.

Referencias bibliográficas

• Mariño, A. E.; Rojas, A.; Duarte, A.; Moya, A.; Álvarez, A. M.; Mora, C. D.; Silva, D.; Gil, D.; Vásquez, E.; Paredes, H; Blanco, J. L.; Bustamante, K; Reaño, N; Becerra, R; Serrano, W; Millan, Z. 2014. Una vida en mi vientre. Conciencia matemática, matemática 2do año. 92 - 98.

• INE