UN PUNTO DE ENCUENTRO ENTRE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA Y SISMORESISTENTE: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS FRICCIONANTES

Un caluroso y fuerte abrazo a la comunidad científica de #steemit, en especial a #steemstem, #stem-espanol, #curie y #utopian-io. En mi experiencia docente en el campo de la Geotecnia, específicamente en el área de Mecánica de Suelos, he afianzado la idea de que en la proyección de una determinada obra civil, como por ejemplo una edificación, las características del suelo además de repercutir en el diseño del sistema de fundación, influyen en la definición de los espectros de diseño (en la referencia N°04 puedes ahondar en este tema); adicionalmente la alteración de la resistencia a corte de un suelo producto de la ocurrencia de un sismo, es un aspecto que debemos tener presente, especialmente si el suelo es el asiento de una determinada estructura. En definitiva son muchos los escenarios donde la ingeniería geotécnica y sismoresistente interactúan; por lo que en este post damos inicio a este interesante y fascinante viaje en el que ambas disciplinas confluyen.

INTRODUCCIÓN

El estudio de la resistencia al corte del suelo es necesario enfocarlo con una visión global entre la ingeniería geotécnica y sismoresistente. Esto se debe a las importantes aplicaciones que se derivan de los parámetros mecánicos asociados al corte de los suelos en la definición de los espectros de diseño, los cuales constituyen una herramienta de gran utilidad en el análisis sismoresistente de una estructura. En esa misma tónica de una visión global, al pensar en la condición del sismo, adicional a la preocupación que puede surgir por la conducta de los elementos estructurales, no podemos olvidar al suelo donde la estructura en cuestión se encuentra fundada, ya que sismos muy fuertes pueden afectar la resistencia al corte del mismo, y en el caso particular de los suelos netamente friccionantes en condición saturada, la ocurrencia de licuefacción es una clara amenaza (ver referencia N°03). También gracias al estudio de la resistencia al corte del suelo, se obtienen datos claves para el diseño y proyección de cimentaciones, las cuales son el vínculo para que diversas estructuras como edificaciones, puentes, torres de control, entre otras, transmitan sus cargas al suelo en cuestión.

Como puedes apreciar querido lector, la resistencia al corte del suelo es un tema de gran alcance, por lo que me complace dar inicio a un ciclo de publicaciones, que tienen como eslogan “un punto de encuentro entre la ingeniería geotécnica y sismoresistente”. Las ideas generales que estaremos trabajando se presentan en la siguiente imagen:

Imagen N°01: una visión global de los contenidos a estudiar

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.

Se aprecia en el esquema conceptual de la imagen N°01 como las matemáticas están transversalizando los contenidos que estaremos abordando en esta publicación, especialmente las aplicaciones asociadas a la trigonometría; además estaremos usando diversos modelos a escala para hacer más didáctica la presentación de las ideas. Por lo amplio que es el estudio de la resistencia al corte del suelo, es oportuno realizar la siguiente delimitación.

DELIMITACIÓN DE LA TEMÁTICA A ESTUDIAR

En primer lugar el suelo que estaremos tomando como referencia está representado por suelos netamente friccionantes, y por medio del desarrollo de modelos a escala vamos a comprender el concepto de ángulo de fricción interna (ϕ) de estos materiales, siendo un ejemplo de los mismos las arenas limpias (sin presencia de finos, que puedan aportar cohesión entre las partículas). No obstante, vamos a simular estos suelos en el desarrollo de los recursos audio-visuales a través de granos de arroz. Vale destacar que esta propiedad mecánica “ϕ”, está influenciada en cierto modo por propiedades índices tales como angulosidad de las partículas de suelo, trabazón, gradación; aspectos que estaré abordando en futuras publicaciones para así dar cobertura a temas de la base que nos permitirán adentrarnos en aplicaciones más complejas. En este orden de ideas, la meta del presente trabajo es “Introducir al lector al estudio de la resistencia al corte en suelos friccionantes”, y para lograrlo nos orientaremos por medio de las siguientes fases:

1.- Desarrollar modelos a escala para la comprensión de los conceptos involucrados en el estudio de la resistencia al corte de un suelo friccionante.

2.- Deducir la ecuación de resistencia a corte de un suelo con fricción.

3.- Estudiar la influencia de la condición saturada en la resistencia a corte de un suelo con fricción sometido a una condición sísmica (peligro de licuefacción).

Estas fases definen al mismo tiempo los tópicos en los que se estructura esta publicación, en donde las aplicaciones prácticas que se realicen tomarán como referencia un sistema estructural aporticado que transmite sus cargas al suelo a través de una fundación superficial aislada. Bajo el lema de “educar más allá de los muros del aula”, avancemos en el desarrollo de cada una de estas fases.

DESARROLLO DE UN MODELO A ESCALA PARA LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS INVOLUCRADOS EN EL ESTUDIO DE LA RESISTENCIA AL CORTE DE UN SUELO FRICCIONANTE

Son muchas las solicitaciones que llegan a la fundación, siendo esta la encargada de transmitirlas al suelo, quien ha de ofrecer la resistencia al corte necesario para garantizar la estabilidad de todo el sistema estructural, lo que se traduce en evitar la ocurrencia de planos de falla. En el siguiente recurso audiovisual se reflexiona sobre este hecho.

Video N°01: un viaje de fuerzas de la estructura al suelo de fundación. Introducción a los planos de falla

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0. Las capturas de video fueron realizadas con mi dispositivo Tablet VIT-T4000, y las mismas estuvieron a cargo de @monserratt3. Los esquemas conceptuales que se presentan fueron elaborados por el autor con las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

Se aprecia en el video N°01 el surgimiento de planos de falla inducidos por cargas externas aplicadas, donde en definitiva las de compresión adquieren un gran protagonismo. Estos planos de falla procederemos a magnificarlos a través de un modelo a escala, para así abrir las puertas a la comprensión de las distintas variables que permitirán deducir la ecuación de la resistencia al corte en un suelo únicamente con fricción. Disfrutemos del siguiente video, donde se abordan tales aspectos.

Video N°02: ideas generales que se derivan del estudio de un plano de deslizamiento

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0. Las capturas de video fueron realizadas con mi dispositivo Tablet VIT-T4000, y las mismas estuvieron a cargo de @monserratt3. Los esquemas conceptuales que se presentan fueron elaborados por el autor con las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

Uno de los principales aspectos que más resaltan al magnificar estos planos de deslizamiento, es que en el estado de falla del suelo entran en juego fuerzas normales y fuerzas paralelas al plano de falla. En el caso particular que se trató en el video N°02, estas fuerzas dependen en esencia del peso “W” del bloque, y su combinación permitió superar esas fuerzas que impedían el deslizamiento del mismo (fuerzas de fricción “fr”), el cual ocurre para un determinado ángulo del plano que se analiza. Las ideas anteriormente expuestas permiten orientar la filosofía del ensayo de corte directo en los suelos, donde la muestra de suelo es sometida de manera simultánea a esto dos tipos de fuerzas hasta provocar una condición de falla, procedimiento que se repite para distintos especímenes variando los valores de fuerza cortante y fuerza normal que permitan alcanzar tal condición, obteniendo así una curva envolvente de falla cuya inclinación permite definir el ángulo de fricción interna del material (ϕ).

@eliaschess333 y el ángulo en el cual ocurre el deslizamiento del bloque ¿lo podemos asociar con “ϕ”?

Si lo podemos asociar, es decir, el ángulo que provoca la condición de desequilibrio donde el bloque se desplaza lo podemos visualizar como ese ángulo crítico de falla, que al extrapolarlo a los suelos se puede representar como “ϕ”, constituyendo una variable trascendental en el estudio de la resistencia al corte de este material.

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE RESISTENCIA A CORTE DE UN SUELO CON FRICCIÓN

Basados en los recursos audiovisuales que se presentaron en el video N°02, podemos adentrarnos en las aplicaciones de las matemáticas, especialmente aquellas pertenecientes al campo de la trigonometría, ´para encontrar la ecuación que explica la resistencia al corte de un suelo con fricción.

Imagen N°02: planteamiento de fuerzas que inducen el deslizamiento del bloque del video N°02

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.

El esquema conceptual de la imagen N°02 permite apreciar las distintas fuerzas que actúan en el plano de falla. Se resaltan las principales relaciones de triángulos que surgen, destacando que tomaremos como base aquellas que suponen un estado de falla (deslizamiento del bloque) que se da cuando “F” supera el valor de “fr,, la cual contextualizándola al caso del video N°02, tiene como función impedir el deslizamiento del bloque, lo que significa que al ser alcanzada se pierde el equilibrio entre las fuerzas externas y las fuerzas internas de la matriz de suelo, originando por consecuencia la falla por corte del mismo, destacando que estas fuerzas externas para el caso particular que se mostró, son componentes del peso propio del bloque “W”. Tomando como referencia el triángulo que se encuentra subrayado con líneas de color “rojo”, podemos usar la relación de tangente de un ángulo de la siguiente manera:

Para el caso en estudio, el “CO” está representado por “F” y el cateto adyacente por “N”, por lo tanto la ecuación N°01 se puede representar así:

Dado que estamos suponiendo una condición de falla, es decir, “F” es igual a la fuerza que se opone al deslizamiento del bloque “fr”, el término resaltado por color “rojo” en la ecuación N°02, puede ser reemplazado por este último:

Procedemos a despejar “fr”:

Vale señalar que al abordar el tema de resistencia al corte es de interés incluir el concepto de esfuerzo, puesto que todas las fuerzas que se señalan tienen un área de acción. Basados en estas ideas, podemos dividir la ecuación N°04 entre dicha área “A”:

El cociente que resulta de dividir los términos resaltado en color “azul” representa el esfuerzo de corte “τ”. Por su parte el cociente de los términos resaltados en color “naranja”, representa los esfuerzos perpendiculares al plano de falla “σn”. En ese sentido, la ecuación N°05 se puede presentar de la siguiente manera:

Esta ecuación describe la resistencia al corte de un suelo que sea puramente friccionante, el cual didácticamente en los recursos audiovisuales presentados fue simulado con granos de arroz. Conviene señalar que en un suelo con fricción, su resistencia al corte dependerá grandemente de la buena o mala gradación que el suelo posea; por lo que considero oportuno en una próxima publicación abordar este tema.

@eliaschess333 ¿y cómo esta resistencia puede verse influenciada por la condición del sismo?

En el siguiente tópico damos respuesta a esta interrogante.

ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DE LA CONDICIÓN SATURADA EN LA RESISTENCIA A CORTE DE UN SUELO CON FRICCIÓN SOMETIDO A UNA CONDICIÓN SÍSMICA (PELIGRO DE LICUEFACCIÓN)

En el siguiente recurso audiovisual, por medio de simular las partículas de suelo con granos de arroz, explicaremos como la presencia de agua repercute en la disminución de la resistencia al corte en un suelo friccionante.

Video N°03: influencia de la condición saturada en un suelo netamente friccionante

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0. Las capturas de video fueron realizadas con mi dispositivo Tablet VIT-T4000, y las mismas estuvieron a cargo de @monserratt3. Los esquemas conceptuales que se presentan fueron elaborados por el autor con las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

Este video permite afianzar la idea de que cuando todas las partículas de suelo se encuentran sumergidas, el esfuerzo efectivo (σ’) neto de contacto entre ellas disminuye producto de la presión de poros del agua “u”, es decir, para el caso donde el suelo no se encuentre saturado tenemos:

Ahora para el caso donde hay presencia de agua:

Es válido el planteamiento de la siguiente interrogante: ¿y cómo asociar el surgimiento de esta nueva variable con los efectos de un sismo? Y la respuesta se encuentra en el hecho de que movimientos fuertes del terreno pueden provocar que la presión de poros del agua “u” aumente a un punto tal que se pierda el contacto efectivo entre partículas (el valor de “u” iguala a “σn”), siendo los suelos netamente con fricción (caso de estudio) los más susceptibles a sufrir esta condición y un ejemplo típico de estos suelos son las arenas limpias. Este fenómeno someramente descrito es conocido como licuefacción de suelos, sustentado en la teoría de esfuerzos efectivos y en la referencia N°03 puedes profundizar al respecto. El ejemplo anteriormente expuesto es una muestra de cómo la ingeniería geotecnia y la ingeniería sismoressitente confluyen; puesto que la pérdida de la resistencia total a corte de un suelo, es algo realmente grave para las estructuras que allí se encuentren fundadas.

CONCLUSIONES

Como amante de la ingeniería geotécnica y sismoresistente, me complace dar inicio a este ciclo de publicaciones donde abordo distintos aspectos que vinculan a estas áreas de conocimiento. Entre las conclusiones de mayor relevancia de esta publicación podemos mencionar las siguientes:

1.- El ángulo de fricción interna del material “ϕ” es una propiedad intrínseca del suelo, constituyéndose en una variable clave en la definición de la resistencia a corte del mismo.

2.- En un suelo netamente friccionante, como por ejemplo las arenas limpias, la resistencia al corte está condicionada a este ángulo “ϕ”.

3.- La presencia de nivel freático disminuye la resistencia a corte del suelo, lo cual queda fundamentado en el principio de esfuerzos efectivos, y permite expresar la ecuación de corte de la siguiente manera:

5.- En la práctica de la geotecnia, tomando como referencia el caso de práctico del video N°01, se determina una capacidad de carga última del suelo “qu” en torno a la cual existen muchas teorías, siendo una de las principales la teoría de Terzaghi, de la que se derivan una serie de ecuaciones que incluyen las variables de la ecuación N°09. Muy pronto espero estar ampliando estos temas.

6.- Las arenas netamente friccionantes en condición saturada, son realmente susceptibles a sufrir licueafacción ante sismo severos.

7.- Es necesario ver el proyecto de una edificación y de una estructura civil en general de una forma amplia, dando la bienvenida al aporte de diversas disciplinas.

Espero que este post haya sido de su agrado. Con mucho cariño escribió para ustedes.

@eliaschess333

FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS

01.- BADILLO J. Y RODRÍGUEZ R. 2007. MECÁNICA DE SUELOS TOMO I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE SUELOS. EDITORIAL LIMUSA S.A. GRUPO NORIEGA EDITORES.

02.- BRAJA M DAS. 2001. PRINCIPIO DE INGENIERÍA DE CIMENTACIONES. INTERNATIONAL THOMSON EDITORES, S.A.

LECTURAS RECOMENDADAS

03.- @eliaschess333. ESTUDIO DEL FENÓMENO DE LICUEFACCIÓN DE SUELOS CON UN ENFOQUE CREATIVO AMPARADO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/estudio-del-fenomeno-de-licuefaccion-de-suelos-con-un-enfoque-creativo-amparado-en-el-principio-de-esfuerzos-efectivos

04.-@eliaschess333 (2018). ANÁLISIS DE EDIFICACIONES DESDE EL ENFOQUE DE LA INGENIERÍA SISMORESISTENTE A TRAVÉS DE ESPECTROS DE DISEÑO VENEZOLANOS, SEGÚN COVENIN 1756-1:2001.Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/analisis-de-edificaciones-desde-el-enfoque-de-la-ingenieria-sismoresistente-a-traves-de-espectros-de-diseno-venezolanos-segun