Con mis mejores deseos de bienestar y éxitos en el peregrinar de esta prestigiosa plataforma, especialmente a Stem Español y Steemstem. Voy a finalizar con el tema de La Programación Lineal en la Identificación de Problemas en la Toma de Decisiones. No obstante, el estudio y la aplicación de la programación lineal ha sido extenso, se trata de aprender los métodos y modelos para manejar los grandes problemas administrativos que se suscitan a diario en las empresas, lo importante que es conocer estos procedimientos cuantitativos, porque facilitan objeciones adecuadas a los problemas que se presentan. Aunado a esto el juicio, la experiencia, para hacer la mejor selección pensando en el mayor beneficio. Generalmente, la Programación lineal es la guía principal, que realiza los cálculos y ayuda a través de sus resultados lógicos para la toma de decisiones.

En este contexto, con el gran auge y crecimiento tecnológico hoy en día la toma de decisiones se ha automatizado, en efecto ayuda al mejoramiento de los problemas administrativos de manera más rápida. Los modelos matemáticos basados en programación bajo cualquier sistema adecuado para el funcionamiento son capaces de seleccionar los datos insertados por el usuario, para procesarlos, y analizarlos en búsqueda de un resultado esperado. Con ello, la programación lineal estaría descubriendo el problema de una organización a través de variables controladas por los administradores, para hacer la fijación de valores numéricos, y con ello la toma de decisiones con el resultado óptimo esperado.

En esta investigación se han estudiado diversos problemas con diferentes escenarios, incluso se han presentan casos en el que no se ve una solución, pero igual proporcionan información útil que se puede obtener a través de la programación lineal, lo más sorprendente es el análisis y reflexión, en el proceso de toma de decisiones acertadas, a través del cual se resuelven situaciones reales lo que ha permitido a empresas, organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.

Importancia

En este sentido, la importancia de la Programación Lineal está en que es una herramienta financiera que tiene gran utilidad en el mundo de los negocios como análisis de inversión, control de presupuestos, operaciones en la producción, mezclas de productos, control de inventarios, producción, predicción de ventas, entre otros. Es entonces, cuando se maximiza utilidades o minimiza costos, que puede brindar ayuda a las empresas en la toma de decisiones.

Aplicación de la Programación Lineal:

Los problemas de programación lineal está conformado por un objetivo deseado y una serie de restricciones, algunas de ellas pueden surgir de las limitaciones internas de la empresa, mientras otras de factores externos. La misma debe ser lineal al igual que las limitaciones, cuyo resultado bien sea en aumento o disminución está en función del objetivo deseado. Los métodos más utilizado es el Simplex y el Grafico. Ahora veamos otras aplicaciones importantes:

El problema del transporte.

En este nuevo modelo de programación lineal, El objetivo del problema es determinar cuántas unidades de producto deben enviarse desde cada origen hasta cada destino de forma que se minimicen los costes totales de distribución, es decir se dispone de m centros de producción u orígenes (Oi), con sus respectivas ofertas; y n centros de consumo o destino (Dj), con sus demandas correspondientes. Podemos expresar el problema con la siguiente tabla:

Caso Practico N° 1

Dos almacenes A y B, tienen que distribuir verduras a tres mercados del Estado Mérida. El almacén A dispones de 10 cestas de verduras diarias y el B de 15cestas, que se reparten en toda la ciudad. El mercado Soto Rosa y Periferico necesitan diariamente 8 cestas de verduras, mientras que el de Ejido necesita 9 cestas diarias. El coste del transporte desde cada almacén viene dado por los datos del problema. Se pide como gerente planificar el transporte para que el coste sea mínimo.

Con el planteamiento del problema, se construye una tabla de distribución, en la que se obtienen las expresiones matemáticas de las inecuaciones del sistema y la función objetivo:

Así mismo, como en todos los problemas de programación lineal, que hemos realizado en esta investigación hay que cumplir los siguientes lineamientos:

1.) Definición de las variables del problema

2.) Describir el sistema de inecuaciones asociado a las restricciones del problema, es decir el número de unidades máximas producidas en cada origen y las requeridas en cada destino.

3.) Definir la función objetivo, que determina el coste.

Para resolverla se usan los métodos gráficos o algebraicos de la programación lineal como fue estudiado en los capitulos anteriores. Para finalizar voy a dar las siguiente conclusiones y recomendaciones con respecto a este estudio, que ha sido bastante extenso pero espero que haya sido del agrado y comprensión de todos para ampliar nuestros conocimientos.

Conclusiones

• Es necesario describir la importancia de la programación lineal como método para resolver determinados problemas en la industria, economía, entre otros.

• Hay que tener juicio y análisis en la correcta interpretación de los enunciados y en el planteamiento del problema.

• Para facilitar el planteamiento de un problema de programación lineal es importante construir una tabla resumen, con los datos del problema.

• Enumerar las restricciones y situar dicho número en la representación gráfica del problema.

• Establecer el sentido crítico ante las soluciones halladas en el problema para una acertada toma de decisiones.

• La toma de decisiones juega un papel muy importante en el ámbito empresarial donde la aplicabilidad de la programación lineal es esencial para elegir la mejor solución.

• En los problemas de programación líneal no solo se puede comprobar por el método grafico sino también para mayor seguridad se puede realizar por el método simplex.

Recomendaciones

• Cabe destacar entonces que, con la implantación de las tecnologías y la computación, la programación lineal manual, mejoro considerablemente su utilización y rapidez, generando una mejor optimización a los usuarios y lo más importante es que con solo con la digitación de algunos datos sus resultados son los que permiten tomar medidas decisorias.

• Hechas las consideraciones anteriores, La implementación de la programación lineal es una técnica sencilla, siendo aplicada para solucionar diversos números de problemas de carácter económicos siempre y cuando se cumplan los supuestos que estos requieren.

Los invito a leer contenidos de ciencias, matemáticas, ingeniería, tecnología y salud visitando la etiqueta #Stem-espanol, a su vez unirse al canal de discord https://discord.gg/djk49A, donde los días jueves a las 8 pm Hora de Venezuela podrás participar en los conservatorios.

Observación:

Las imágenes fueron realizadas en el Programa de Microsoft Power Point por mi autoría.

Referencias:

• Gabaldón, Fernando. (2003) Técnicas de Negociación. Primera Edición. Editorial IMMECA.
• Gomollon, Felix (1996) Ejercicios de Investigación de Operaciones. Madrid. Editorial ESIC.
• Fedossova, Alina y Buitrago, Oscar. (2011). Introducción a la Programación Lineal con Administración de Operaciones. Bogotá. Editorial CESA.