Aplicación del cálculo de la potencia de una Bomba de Agua para el suministro en casa |Área: Mecánica de los fluidos|

Regularmente solemos tener problemas con el suministro de agua potable en casa diariamente, lo que nos obliga a tener tanques de agua, que por lo general tendemos a colocarlo de manera aérea para que al momento de disponer del agua, esta baje por gravedad por toda la casa. Sin embargo la presión normal de la tubería de agua no es capaz de llevar el mismo al tanque aéreo, llevándonos por ende a comprar una Bomba de agua. No obstante solemos cometer el error de comprar bombas de hp superiores o menores a la carga requerida para impulsar el agua. Es por ello que les enseñare a como calcular el potencial de la bomba ajusta a sus necesidades personales en casa o si un familiar o amigo tienen estos problemas puedan ayudarlos, que por medio del cálculo puedan comprar la bomba adecuada, sin tener que gastar dinero de más por comprar un bomba que no cumpla o se exceda en la potencia requerida. Hace días tuve la oportunidad ayudar a un tío que vive en el conjunto residencial Manaure, ubicada en la Av. Pinto Salinas con Av. Maracaibo, detrás de McDonald’s. Coro estado Falcón Venezuela. El cual me dijo:

@eleonardo la bomba de agua del edificio se dañado y vamos a comprar otra, sin embargo tenemos la duda de que si compramos una bomba nueva igual a la que teníamos o compramos una más grande, ya que el tanque se llena demasiado lento y la bomba trabaja mucho.

Es allí cuando me ofrecí a calcularles el hp de la bomba que debían comprar y verificar si la que se había dañado era la adecuada.

Calculo del Potencial de la Bomba de Agua.

Imagen N° 1: torre Manaure y su representación gráfica de la altura de bombeo.

Fuente: propia

Para determinar el hp de la bomba es necesario que la misma impulse el agua hasta el tanque, a una razón 167 litros por minutos, para llenar el tanque de 5000 litros, un requerimiento de los habitantes de la torre para que sea rápido y en el menos tiempo posible para evitar que dure tanto tiempo prendido.

Datos del problema de la torre Manaure:

• Longitud de la tubería
ha= Tramo vertical 36 metros
hb=Tramo horizontal 3 metros
• Altura de la torre 36 metros
• Eficiencia de la bomba 75% (teórica)
• Diámetro nominal de la tubería PVC RDE 21 de ½ pulgada
• Caudal de la bomba en la deseada (Q2) 167 L/min
• Capacidad del tanque 5000 Litros
• Codos en la tubería de 90° = 2
• Válvula de nivel de globo = 1
• Densidad del agua 20°C = 998 kg/m3
• Viscosidad del agua a 20°C =1.005x10-3 Pa.s

Calculo del potencial de la bomba de la torre Manaure:

Imagen N° 2: diagrama del sistema de bombeo.

Fuente: elaboración propia

Una vez hecho el diagrama del proceso para el cálculo de la bomba con los puntos de control (1-2) para el balance de energía mecánica del fluido y los accesorios del proceso. Ahora procedemos a determinar el hp representado como Pb con la siguiente formula:

Imagen N° 3: ecuación del potencial de la bomba.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Para determinar el hp de la bomba debemos primero calcular nuestra única incógnita de la ecuación que es hb, ya que el caudal lo tenemos que son las especificaciones que desean los habitantes de la torre, la densidad la tenemos, la gravedad la sabemos y la eficiencia también porque teóricamente esta entre el 70% a 75%.

Es por eso que debemos calcular el hb mediante un balance con la ecuación de Bernoulli desde el tramo 1 hasta el tramo 2. Que a su vez queda simplificada de la siguiente forma, debido a que la h1 por ser el punto de referencia la bomba se cancela, p2 que es la presión en la salida de la tubería en la descarga, por estar abierta es cero, por ser una presión manométrica.

Imagen N° 4: ecuación del cabezal de la bomba.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición
¿Ahora qué debemos calcular para conseguir nuestra potencia de la bomba? Hb, hf, F y Re. Sabiendo que si Re>4000 es un flujo turbulento y si Re<2000 es laminar, lo que nos indicaría que formula usar para calcular el factor de fricción (F) y Kc como Kv se consiguen por tabla según las especificaciones que tengamos.

Imagen N° 5: ecuación para las pérdidas por fricción.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Ya teniendo todas las formulas necesarias procedemos a calcular el potencial de la bomba que mi tío y sus vecinos necesitan:

Calculamos la velocidad en el tramo v(1 y 2):

Imagen N° 6: determinación de las velocidades del fluido.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Calculamos las perdidas por fricción hf:

Imagen N° 7: determinación del factor de fricción.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Tabla N° 1: Rugosidad absoluta de los materiales.

Fuente: libro Gilberto Solelo Ávila. Hidráulica general Vol. 1. Editorial Limusa México, 1994

Calculamos las perdidas por accesorios:

Imagen N° 8: determinación del factor de accesorios.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Tabla N° 2: Valores del coeficiente k de aditamentos.

Fuente: libro Morris Henry M. Applied Hydraulics in Enginering. John Wiley and Sons. New York. 1992

Calculamos del cabezal de la bomba hb:

Imagen N° 9: determinación del cabezal de la bomba.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Imagen N° 10: haciendo los cálculos.

Fuente: propia

Calculamos la potencia de la bomba Pb (hp):

Imagen N° 9: determinación del potencial de la bomba.

Fuente: manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición

Una finalizado los cálculos tenemos que la bomba requerida para impulsar el agua hasta el tanque de almacenamiento es de 2 hp, una potencia que se necesita para llenar el tanque de la torre de 5000 litros, a una razón de 137 litros por minuto, lo cual se completaría en 30 minutos aproximadamente, demostrando así que la bomba comprada anteriormente de 2 hp fue la elección correcta. Esto quiere decir que la misma perdió su potencia, bien sea por el desgaste de las alabes por el mal manejo, ya que normalmente o lo recomendado es que las bombas succionen el agua de un tanque ya que cuando se conectan directo a la tubería de agua esta trae burbujas de aire, que si no se purgaba iba producir la cavitación de la bomba y se dañaría.

Bueno feliz por haber ayudado a mi tío y sus vecinos, me agradecieron de manera asombrada con una ceja arriba mirándose entre todos como diciendo “se la comió muchacho”, y mi tío con una mira de orgullo por haber sido yo quien les resolviera el problema.

Sin más que acotar espero le sea muy útil y lo puedan aplicar en sus casas si lo necesitan.
Hasta la próxima.

Referencias

Manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición
Morris Henry M. Applied Hydraulics in Enginering. John Wiley and Sons. New York. 1992
Gilberto Solelo Ávila. Hidráulica general Vol. 1. Editorial Limusa México, 1994