Achilles ve Kaplumbağa Paradoksu

Nam-ı diger Zenon Paradoksu. Olay şoyle gelisir. Zamanin onemli askerlerinden - ki bilirsiniz Atina olimpiyatlarinda maraton onemli bir yer tutar- Achilles yasli gozleri gormeyen bir kaplumbagaya yaris teklif eder. Cizgi filmden de hatirlarsiniz hani bizim cilgin bugs bunney sanki 😁 hatta kaplumbagaya oyle bir avantaj verir ki yarisi kendisinden once baslamasini ve yola onda belirli bir zaman sonra cikacagini soyler.
Kaplumbaga bu yarisi kabul eder ve kendisinin asla gecilemeyecegini dusunmektedir ve bu konu da kendi hipotezini ortaya koyar. ( https://akgonul.wordpress.com/2016/10/22/kuram-ve-ampirik-dogrulama-diken-ve-kaplumbaga/ )
Yukarida gosterilen grafikte kaplumbaga yani Zenon Beyler haklidir. Cunku yapilan anlasmaya gore yarisa erken baslayan kaplumbaga sonsuz zaman araliginda hicbir zaman gecilemeyecektir. Achilles ne kadar hizli kosarsa kossun bizim tossba her bir nokta ilerisinde kalacaktir. Ve sonsuz zamanda gecilemeyecegini ortaya koyar. Bunu aslinda sayi dogrusunun temeli ya da cizginin sonsuz adet noktalardan olustugu fikrinin matematikteki sonsuzluk kavraminin ilk isaretleridir.
Kibrisli Zenon -Stoa Okulu
( https://tr.wikipedia.org/wiki/Kıbrıslı_Zenon ) bir sonraki yazimda stoacilarin epistemoloji hakkindaki fikirleri olacak umarim.. Saglicakla kaliniz...

''Achilles ne kadar hizli kosarsa kossun bizim tossba her bir nokta ilerisinde kalacaktir''
neden? :)

Achilles kaplumbağaya yaklaşır, aralarındaki mesafe gittikçe küçüleceğinden, bir süre sonra sıfıra iner ve onu geçer?

Şu şekilde düşünebilirsin. Onu yakalayabilmek için ilk önce aralarındaki mesafenin yarısını gitmesi gerekir. Daha sonra kalan yolun yarısını, kalan yolun yarısını derken ne kadar yaklaşsa da sürekli kalan yolun yarısını gitmesi gerekecektir. Fark sürekli azalsa da hiç bir zaman bu fark 0 olmayacaktır.

O zaman şunu da diyebiliriz; Yolu tamamlamak için önce yarısını tamamlaması gerekir. Yarısını tamamlaması için de onun yarısını tamamlaması gerekir.. Bu böyle gider. Yani adamımız bir zerre yol alabilmek için önce zerre yarısı yol almalıdır. yani sonuçta hiç kıpırdayamaz :D

Birollll 😂 paradoks olmasindaki temel nomta zaten achillesin avaraj vermesi kaplumbagaya ne kadar uzun ve ya ne kadar kisa olmasinin bir onemi yok. Simdi 0 ve 1 arasinda ne kadar irrasyonel sayi vardir desem ne dersin?

Bırak bu işleri derim, kaplumbağa gelsin de görelim kim kimi geçiyor :D

Ya Allah askina sence bunu Zenon dusunememis mi 😂😂😂

Herkes bardaktaki suyun yarısını içerse su asla bitmez muhabbeti gibi :)

Kesinlikle. O da bir paradokstur zaten 😊