Muy estimable @eniolw: Complacido y agradecido por su calificado comentario. Bien. Incluí el pensamiento como uno de los objetos de la matemática, al lado del lenguaje, la emocionalidad, el proceso de conformación de la personalidad humana, la realidad natural y la realidad sociorrelacional. Son todos éstos, a final de cuentas, los objetos de estudio de la teoría toda (incluyendo, claro está, la ciencia). Toda teoría (y la ciencia como una manifestación harto calificada de ésta) es abstracta. Es abstracta toda vez que es la antinomia dialéctica de lo real (siendo lo real lo que determina todo el cuerpo de la teoría). Por ello que hablar de "matemática abstracta" es tautológico. Lo que ocurre con la matemática en particular es que ésta, al hacer virtualidad (y ahora más, con la ayuda del ordenador), "vuela" a dimensiones que si bien no son estrictamente reales, concretas, encarnan propiedades de deductividad cuya "gracia epistemológica" es honrar los términos lógicos con los cuales fueron concebidas tales dimensiones virtuales. Por ello es que el criterio de cientificidad propio de la matemática trasciende la objetivación (comprobación fáctica), abrazando entonces la validez, lo cual no es cosa distinta a la honra que se hace a un ordenamiento eidético determinado. Si bien aquella ciencia compenetrada con la realidad objetiva es un lenguaje que vehicula el pensamiento con esa dimensión real, la matemática en sí es un lenguaje abreviado bien de como es y se mueve lo real, bien de como sería y se movería lo real. La matemática corporalmente es signo, lenguaje, vehículo semióltico. Un abrazo, amigo.