随机数独游戏的算法设计 (Sudoku)

数独游戏 Sudoku

给定一个数独(Sudoku)，我们可以使用深度优先搜索算法(DFS)、迭代加深搜索算法(IDS)或广度优先搜索算法(BFS)来寻找可能的解。反过来，如果我们要设计一个算法来生成有效的数独，我们需要澄清以下问题：

• 生成的数独(Sudoku)必须有可解状态吗？是的
• 生成的数独(Sudoku)有多个解吗？我们可以假设返回的Suduoku只有1个唯一解
• 生成的数独(Sudoku)的找解难度？我们可以为此设置一个参数：简单、中等或困难

一共有6.671x10^21个有效的数独状态，如果我们忽略旋转、镜像状态等重复的状态，这个数字就降到了5.4x10^9个状态。我们可以随机生成一个由数字1-9填充的矩阵，并检查它是否是有效的数独，但这非常低效，因为生成的矩阵极有可能不是有效的数独。

设计一个随机数独的算法

为了设计一个有效的算法，生成一个随机的有效数独，我们可以采用以下算法：

1. 使用回溯（深度优先搜索）算法来生成一个具有随机性的有效完整数独。例如，我们可以随机选择数字，而不是尝试按顺序填充1到9的数字。
2. 每次删除一个随机数字。
3. 检查数独状态是否可解且只包含一个解决方案（我们可以使用深度优先搜索算法/回溯或广度优先搜索算法）。
4. ​如果是，则继续执行步骤2，直到我们删除N个数字。删除的数字的个数对应于难度级别。删除更多数字会使数独状态更难。
5. 如果它既不可解也没有一个解决方案，我们必须将数字放回去，然后重试另一个随机数字（步骤2）。

这是来自ChatGPT 3.5（Open AI + Microsoft Azure）的答案：

1. 创建一个9x9的网格，并用数字1到9填充它。
2. 随机选择一个数字并将其删除。
3. 重复步骤2，直到从网格中删除所有数字。
4. 检查网格是否是一个有效的数独。
5. 如果网格是有效的数独，则将其作为解决方案返回。
6. 否则，则重复步骤2-5，直到找到一个有效的解决方案。

英文: Teaching Kids Programming - How to Design a Random Sudoku? Algorithm to Design a Random Sudoku

英文: Teaching Kids Programming - How to Design a Random Sudoku? Algorithm to Design a Random Sudoku
中文: 随机数独游戏的算法设计 (Sudoku)