Die Mathematik ist eine der ältesten und grundlegendsten Wissenschaften, die die Menschheit kennt. Sie reicht zurück bis zu den frühesten Zivilisationen, und seit ihrer Entstehung haben Mathematiker versucht, das Universum durch Zahlen und abstrakte Konzepte zu verstehen. Ich bin ein Vertreter der Simulationstheorie und gerade die Mathematik passt da für mich perfekt. Das meiste, was wir zum Beispiel vom Universum zu glauben wissen, liegt lediglich als mathematische Formel vor uns. Unser kosmologisches Weltbild ist weitestgehend ein mathematisches Konstrukt, welches die Realität nicht abbildet, sondern abstrahiert. Das ist ein gewaltiger Unterschied. Es gibt viele Dinge, auch in der Mathematik, die stellen uns vor echte Rätsel. Einige der ältesten ungelösten mathematischen Probleme haben ihre Wurzeln tief in der Geschichte, und trotz jahrhundertelanger Anstrengungen und modernster Technik bleiben sie bis heute ungelöst. Diese Probleme sind nicht nur ein Beweis für die Tiefe und Komplexität der Mathematik, sondern auch für das menschliche Streben nach Wissen und Erkenntnis.
Eines der bekanntesten dieser ungelösten Probleme ist die Goldbachsche Vermutung. Der deutsche Mathematiker Christian Goldbach formulierte sie 1742 in einem Brief an Leonhard Euler. Die Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl größer als 2 als Summe zweier Primzahlen geschrieben werden kann. Zum Beispiel ist 4 die Summe der Primzahlen 2 und 2, 6 ist die Summe von 3 und 3, und 8 ist die Summe von 3 und 5. Obwohl die Vermutung für Milliarden von Zahlen überprüft wurde und immer korrekt war, konnte sie noch nie bewiesen werden. Es gibt keine allgemein gültige mathematische Formel, welche diesen Beweis erbringt.
Ein weiteres tiefgreifendes Problem, das seit der Antike ungelöst ist, betrifft die Frage nach der Existenz perfekter Zahlen. Eine perfekte Zahl ist eine positive ganze Zahl, die gleich der Summe ihrer positiven Teiler (ohne sich selbst) ist. Die Zahl 6 zum Beispiel ist perfekt, weil ihre Teiler (1, 2, 3) die Summe 6 ergeben. Die Griechen kannten bereits die ersten vier perfekten Zahlen (6, 28, 496, und 8128). Die Frage, ob es unendlich viele perfekte Zahlen gibt oder ob es eine ungerade perfekte Zahl gibt, bleibt jedoch bis heute unbeantwortet.
Ein weiteres mathematisches Problem ist die Riemannsche Vermutung.
Die Riemannsche Vermutung, formuliert von Bernhard Riemann im Jahr 1859, ist vielleicht das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Verteilung der Primzahlen und postuliert, dass alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion eine reelle Teilkomponente von 1/2 haben. Die Bestätigung dieser Vermutung würde tiefgreifende Auswirkungen auf unser Verständnis der Zahlen und ihre Verteilung haben. Trotz enormer Fortschritte in der Zahlentheorie und der Verwendung modernster Computertechnologie konnte die Vermutung noch nicht bewiesen oder widerlegt werden.
Es gibt noch viele weitere ungelöste Probleme in der Mathematik. Ich wollte dieses Thema hier nur anreißen, weil viele Menschen die Mathematik für unfehlbar halten. Die Mathematik ist weder perfekt noch vollkommen, sie ist ein Ausdruck menschlicher Kreativität, vergleichbar mit der Musik 😊. Mathematik und Musik sind enger verbunden als die meisten Menschen denken.
Die ungelösten Probleme der Mathematik sind nicht nur Herausforderungen für die Wissenschaftler, sondern sie spiegeln auch die tiefere Natur der Mathematik wider. Sie zeigen, dass es in der Mathematik nicht nur um Berechnungen und Formeln geht, sondern um das Verständnis von Mustern, Strukturen und letztlich um das Entdecken von Wahrheiten, die seit Jahrtausenden verborgen liegen. In der Auseinandersetzung mit diesen Problemen lernen wir nicht nur mehr über die Mathematik selbst, sondern auch darüber, dass Realität vielleicht eine intelligente Ursache haben könnte. Einige sprechen in diesem Kontext auch vom intelligenten Design. Gerade in der Biologie wird diese Annahme uns oft in grandioser Weise präsentiert. Ich denke da gerade an die molekularen Abläufe in den Lebewesen.