Una ecuación exponencial es aquella donde la incógnita aparece en exponentes. A la hora de resolver estas ecuaciones tendremos dos posibilidades:
Tenemos una igualdad de potencias. Entonces, factorizando bases y aplicando propiedades de potencias intentaremos lograr una igualdad entre potencias de la misma base. Entonces, igualando los exponentes (inyectividad de la función exponencial), igualaremos los exponentes, habiendo reducido nuestra ecuación exponencial a una ecuación polinómica. Aquí tienes un ejemplo:
En el caso de que tengamos sumas o restas de potencias, intentaremos lograr que solo aparezca una potencia con exponente incógnita, y llamaremos z a dicha potencia (cambio de variable), reduciendo de nuevo nuestra ecuación a una ecuación polinómica. Entonces, resolveremos dicha ecuación obteniendo la solución o soluciones para z, y deshaciendo el cambio de variable, obtendremos las soluciones de la ecuación inicial. Aquí puedes ver un ejemplo:
En el primer paso, si no logramos potencias con una única base, podría ser útil aplicar logaritmos.