Faszinierend, ja, selbst Mr. Spock würde beim Anblick der Möglichkeiten, die sich aus 24 Mnemonic-Wörtern ergeben die Augenbraue verbunden mir einem "Faszinierend" hochziehen.
2^256 Möglichkeiten... Ich versuche gerade, mir diese Zahl irgendwie vorzustellen.
Wieso 2^256 Möglichkeiten?
Wir sehen meist nur die 12 oder 24 Wörter, dahinter steckt eine Liste von 2048 Wörtern, denen jeweils eine Zahl zugeordnet ist. Für diesen Beitrag habe ich diese Liste ausgewählt, weil darin die jedem Wort zugeordneten 11 Bit zu sehen sind. 11 Bit = 2^11 = 2048 Wörter bzw. Möglichkeiten.
Bei 24 Wörtern ergibt sich durch Aneinanderreihung der 11 Bit eine Folge von 264 Nullen und Einsen. Die letzten 8 Bit vom 24. Wort enthalten die Prüfsumme, somit bleiben noch 3 Bit "Zufälligkeit" übrig. Das ist der Grund, warum das 24. Wort nicht frei gewählt, sondern man nur unter 8 Wörtern (3 Bit) auswählen kann.
Jetzt wird auch klar, warum die 24 Wörter 2^256 Möglichkeiten ergeben, denn 264 Nullen und Einsen minus 8 Stellen für die Prüfsumme ergeben 256.
So, genug Technik. Jetzt wollen wir endlich losfliegen...
Collage aus Bild1 / Bild2 / Bild3
Wieviel ist 2^256
Eine ganze Menge! Um mir diese Zahl irgendwie begreiflich zu machen, stelle ich mir einen Streifen aus Millimeterpapier vor, 1mm breit und 2^256mm lang. Uff, das wären immer noch rund:
Eine 72stellige Zahl, wer soll sich das vorstellen? Ok, wie wär's das Band zwischen Erde und Sonne zu spannen, die mittlere Entfernung Erde - Sonne beträgt 149.597.870 Kilometer. Öhm, bringt auch nix, damit kommen wir auf 63 Stellen.
Nun gut, dann spannen wir das Band quer durch das für uns sichtbare Universum! Das soll angeblich mindestens 93 Mrd. Lichtjahre im Durchmesser haben, das sind 8,7984793395e+23 km - sofern der online Rechner das richtig gerechnet hat. Unser 2^256 Millimeterband könnte man somit
kreuz und quer durch das Universum spannen.
Die Enterprise muss ran
Hilft nix, jetzt muss die Enterprise ran und zwar die neue Generation, denn die alte Enterprise von Mr. Spock tukelte noch bei maximal 6395facher Lichtgeschwindigkeit durchs All. Die neue NCC-1701-D der Intrepid-Klasse schaffte es bei einem maximalen Warpfaktor von 9,975 auf rund 8000fach.
Für unser Experiment spendieren wir der Enterprise noch einen extra Turbo und beschleunigen auf Wrap 9,9999 was, wie man hier sehen kann, etwa 200.000facher Lichtgeschwindigkeit entspricht.
Energie...
Für unser 1,2e+58 Lichtjahre langes Band würde die "Superenterprise" sechzig Oktilliarden Jahre brauchen, um es komplett abzufliegen.
Da kann ich nur sagen, nehmt genug Proviant mit!
Ich geb's auf, mir ist schwindlig... Wer Lust auf noch mehr Schwindelgefühle hat, dem empfehle ich dieses Video, darin wird es etwas anschaulicher erklärt, als es mir hier gelungen ist.
Verwendete Quellen und Tools:
https://web2.0calc.com
https://xn--zeichenzhler-ncb.de/de/
https://www.unitjuggler.com/length-umwandeln-von-km-nach-ly.html
http://www.calculino.com/de/umrechnungen/zahlen-in-worten_rechner.html
https://learnmeabitcoin.com/technical/mnemonic
https://getcoinplate.com/tools/BIP39rec/BIP39_Recoverer_standalone_offline.html
https://getcoinplate.com/bip39-seed-phrase-mnemonics-generator-offline-online-tool/
https://github.com/hatgit/BIP39-wordlist-printable-en/blob/master/BIP39-en-printable.txt
Ah, danke - nun habe ich eine ungefähre Vorstellung… 😂
LG Commander Nhan
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Commander Nhan? Noch nie gehört, ich hab anscheinend zu wenig Star Trek geschaut, musste erstmal den Computer fragen - ah, alles klar! Discovery mit Sporenantrieb, was es alles gibt :-)
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Ich bin nicht ansatzweise ein Trekkie. Nhan war der einzige weibliche Offizier, der mir einfiel… ;-D
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Ich kannte sie allerdings auch nicht. Discovery war doch auch eine relativ junge Serie, oder? Nach Voyager hatte ich eigentlich nur noch die Filme geschaut und erst wieder mit Picard angefangen. Alles dazwischen ist mir entgangen.
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Da muss ich auch passen, hab Discovery nie geschaut, keine Ahnung wo das Schiff zeitlich hingehört.
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Sehr unterhaltsam geschrieben! 😅
Ich versuche jetzt nicht, das nachzurechnen... aber schwindelig wird mir da wahrscheinlich auch.
Das Video werde ich mir bestimmt anschauen. 👍
Aber, dass du aus Warp jetzt war zum Essen gemacht hast, wird dir Wesley nicht verzeihen 😉😇
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Besser so, kommt jedesmal was anderes raus ;-)
Ah - wo denn? Oder meinst, wg. Proviant mitnehmen?
Der wird sich die Haare raufen, hab die Enterprise zur Intrepid-Klasse gesteckt, EiJeiJei... unverzeihlich! Kam mir schon so komisch vor. Galaxy-Klasse, die Enterprise gehört freilich zur Galaxy-Klasse, was ein grober Schnitzer, ich bin entsetzt :-)
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😁 Nee, deswegen:
Bei Intrepid hatte ich gleich so ein Fragezeichen... Galaxy hörte sich auf jeden Fall richtiger an.
Aber welches Schiff ist eigentlich Intrepid-Klasse? Das kann ich gerade gar nicht einordnen.
Ach, wenn ich so an die Zeiten zurück denke, in denen ich wirklich dachte, der Warp-Antrieb könnte mal Wirklichkeit werden... Jetzt hat mich die Physik ein wenig auf den Boden zurück geholt.
Was meinst du? Gibt es da noch Hoffnung? Kann es die überhaupt geben? Wäre bestimmt auch ein Thema für einen Post... wenn ich nicht gerade nur mobil im Internet wäre... 😀
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Ei, wenn man nicht gleich antwortet...
Intrepid sind die kleinen Spielzeuge, wie z.B. die Voyager. Beim Warp-Antrieb ist wohl nur eines sicher, wir werden es eher nicht mehr erleben :-)
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;-)))
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Nice ;-)) Kryptisch, aber nice ;-)) Es gibt ein Wort namens "Oktilliarden"? Wer braucht sowas...?
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Stimmt. Obwohl, Oktilliarden, könnte auch eine Spezies sein, Abkömmlinge der Sextillionen... oder Klingonen :-)
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Hihi, große Zahlen sind faszinierend.
Woher stammt das übrigens?
Ich hätte irgendwie einen Radius von 13 Mrd. Lichtjahren erwartet, wegen des Alters.
[edit]
Ich habe mal kurz im Internet geschaut. Von ChatGPT bin ich ja manchen Unfug gewöhnt (der hat mir neulich einen musikgeschichtlichen Unsinn verzapft, da stimmte kein einziger Satz, wirklich kein einziger!). Aber die 93 Mrd. Lichtjahre finden sich allen Ernstes auf der Kids-Seite der ESA:
Für mich bleibt da die Frage offen, wie das Universum es geschafft haben mag, sich in den letzten 13 bis 14 Mrd. Jahren - denn das ist sein geschätztes Alter - im Durchschnitt mit mehr als 3-facher Lichtgeschwindigkeit ausgebreitet zu haben (im Durchschnitt!).
Es gibt da irgendwo auch ein kleines Schaubild, da ist die Erde im Mittelpunkt, und der Radius von mehr als 46 Mrd. Lichtjahren (also Durchmesser mindestens 93 Mrd. Lichtjahre) endet am Rand des "beobachtbaren" Universums; dahinter soll es noch weiter gehen.
Hä?!?? Ein nicht beobachtbares Universum außerhalb des beobachtbaren?
Was soll das denn anderes sein als Spekulation jenseits der Physik?
Und wie kommen wie zu Beobachtungen in 46 Mrd. Lichtjahren, wenn das Universum erst 14 Mrd. Jahre alt ist, das Licht also noch gar nicht lange genug unterwegs sein kann? Hat da jemand auf der Seite Mist erzählt, der sich jetzt überall ausbreitet?
Ich bin gespannt, wann die ersten Leute (ChatGPT folgend) glauben, die Eroica-Variationen habe Ferruccio Busoni geschrieben mit 18 Jahren im Jahre 1874 (geboren 1866)...
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Hui, freut mich, so Gedanken schwirren bei mir auch rum. Antwort oder besser eine bildhafte Vorstellung fehlen mir da auch. Bei krautreporter.de hab ich einen interessanten Artikel dazu gefunden. Wenn ich das richtig verstanden habe, ist es ähnlich wie beim Warp-Antrieb, nicht die Sterne bewegen sich mit Überlichtgeschwindigkeit sondern der Raum dehnt sich aus.
Zitat aus dem oben verlinkten Krautreporter Artikel:
und...
Das würde erklären, warum wir rund 45 Mrd. Lichtjahre weit "sehen" können.
Nachdem ich obigen Artikel gelesen habe, erscheint mir das logisch, da wir Objekte die sich mit mehr als c von uns wegbewegen nicht sehen können, diese aber sehr wahrscheinlich vorhanden sind.
Unendliche Weiten...
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Danke sehr für die Hinweise!
Ich bleibe hier aber störrisch:
;-)
[edit]
PS
Auch nach dem "Steckbrief" von Wikipedia hat das Universum den 93-Mrd-Lichtjahre-Durchmesser.
Und es gilt übrigens eine um Faktor 10 größere Zahl an Galaxien, als ich es "von früher" in Erinnerung hatte:
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Hehe, da kannst du ruhig störrisch bleiben. Wer weiß, was man uns in 50 Jahren erzählt. Ok, sagen wir 40, das könnte ich vielleicht noch erleben :-)
Wobei es mir schon "logisch" erscheint, wenn ein Stern 10 Mrd. Lichtjahre von und weg ist und dieser sich mit knapp c von uns weg bewegt, dass wir das Licht dieses Sterns in 10 Mrd. Jahren sehen, der Stern dann aber schon knapp 20 Mrd. Lichtjahre von uns weg ist.
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Der Artikel von den Krauts, den du verlinkt hast, ist leider nicht gut. Er versucht, Leserbeiträge zusammenfassen, aber die Autorin hat keine Ahnung von der Materie, und entsprechend liest sich auch ihre Zusammenfassung.
Das wäre für mich auch "logisch". Aber wenn das Universum HEUTE 14 Mrd. Jahre alt ist, wie kann der Stern dann HEUTE 20 Mrd. Lj weit weg sein??
[edit]
Nehmen wir die Luftballon-Metapher:
Die Oberfläche des Ballons steht für den Raum. (Wir kürzen also eine Dimension heraus in diesem Modell). Wenn der Luftballon aufgepustet wird, entfernen sich die als Sterne aufgemalten Punkte voneinander, ohne sich auf der Oberfläche (= im Raum) zu bewegen. Wenn diese Pseudo-Bewegung, die nur eine Vergrößerung der Entferung ist, mit mehr als Lichtgeschwindigtkeit vonstatten gehen, wie soll dann das Licht des einen Sterns jemals beim Nachbarn ankommen? Wenn der Ballon schneller wächst, als du mit einem Filzstift eine Linie von A nach B ziehst, dann wird deine Linie B nie erreichen. DAS klingt für mich "logisch".
;-)
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Zur "Veranschaulichung" der Zahl hätte ich folgende Überlegungen anzubieten:
2^10 ist ungefähr gleich 10^3.
2^256 ist also vergleichbar mit 10^80.
Die Anzahl aller Atome im Universum wird auf 10^84 bis 10^89 geschätzt.
Die 2^256 reichen also nicht ganz heran, es gibt etwa eine Milliarde mal so viel Atome im Weltall.
Da es etwa 200 Milliarden Galaxien im Weltall gibt, könntest du aber sagen, dass deine Zahl 2^256 in etwa der Anzahl aller Atome in einer größeren Galaxie entspricht.
Für das Schach wird die Anzahl der möglichen Spielverläufe übrigens auf noch viel höhere Zahlen geschätzt, nämlich auf 10^115 bis 10^120 für die ersten 40 Züge. Nach 40 Zügen sind allerdings viele Partien bereits beendet.
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