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¿Qué número elegir para dividir?

Por: Alcides J. Cádiz #Venezuela

Para dividir hacen falta como mínimo dos números, el dividendo y el divisor, si lo escribimos como una fracción, el dividendo sería el numerador y el divisor el denominador. Ambos números pueden ser cualquiera, no hay nada que impida realizar una división, pero si lo que deseamos es conseguir una división exacta, es decir, que el cociente o resultado sea un número exacto, y que el resto de la división sea cero, entonces resulta muy útil tener presente los criterios de divisibilidad.

Cuando realizamos una división paso a paso, vamos seleccionando números "al azar" (pero en las matemáticas nada es por casualidad), podemos saber con algunos criterios con qué números podemos dividir una cifra si deseamos que su resultado sea un número exacto (incluso si es posible o no conseguir ese número entero como resultado)

• Dividir entre cero es complicado ese análisis, ¿infinito, indefinido?, eso lo dejaremos para clases más avanzadas...
• Todo número dividido entre uno (1) da el mismo resultado, así que dividir entre la unidad es obtener la unidad misma del elemento a separar, así que excluyamos al uno y analicemos el resto

En la siguiente imagen detalle los criterios de de divisibilidad para los números: 2, 3, 5, 6, 9

_{Imagen propia del autor}

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Ejemplos:

456:

Termina en número par, la suma de sus dígitos es 15 (y la suma de los dígitos de 15 es 6)
Análisis: Es divisible con 2, 3 y 6

702:

Termina en número par, la suma de sus dígitos es 9
Análisis: Es divisible con 2, 3 , 6 y 9, con 2 por que es par, 3 porque la suma de sus dígitos da un numero múltiplo de 3, 6 porque es divisible tanto con 2 y 3, y 9 porque la suma de sus dígitos es 9

980:

Termina en número par, la suma de sus dígitos es 17, termina en cero
Análisis: Es divisible con 2 y 5

¿ Y los criterios del 4 y 8?

• Son números pares, así que se asumen al criterio de divisibilidad del 2

¿Y los criterios de divisibilidad del número 7?

• Todos los números múltiplos de 7 son divisible entre 7
• Pero... todos los múltiplos del 7 cumplen con algún criterio de los números anteriores
• Otra curiosidad es que todos los números que sumando sus dígitos den 7, en algún momento de su reducción se llega como resultado a un numero primo, de hecho el 7 es un número primo, es decir que solo es divisible entre si mismo.

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Post de Matemáticas anteriores:

• ¿Cómo se leen los números?
• Resolución de ecuaciones
• Resolución de ecuaciones 2da parte
• Propiedad Conmutativa y Asociativa
• Potencias
• Aplicando las Propiedades de las Potencias

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