Parallel Transport and Curvature

Parallel Transport를 통해 Riemann curvature tensor를 만들어내는 계산과정이 담겨져 있는 문서입니다.

이거 공부할 때, 계산이 어떻게 되는지 헷갈려서 끙끙댔었는데, 인터넷에서 이거 보고 조금 정리가 되었었죠

(뭐 사실 제가 나중에 다시 보려고 포스팅하는 것이기도 하고ㅎㅎ;;)

이 계산을 통해, Riemann curvature tensor를 계산하고, 공간이 휘었는지, 또 얼마나 휘었는지 계산할 수 있습니다.

기본적인 원리는 Parallel Transport로 어떤 벡터를 한바퀴 돌렸을 때(같은 코디네이트로 다시 돌아왔을 때) 벡터가 달라지냐 마냐로 공간이 휘었는지를 판단하는 것입니다.