Este post é um pedaço dos meus trabalhos em filosofia e matemática, espero que gostem, vale lembrar que tive que traduzir muitas coisas do inglês, pois não encontrei a teologia da aritmética em português.
São duas obras que se conversam muito bem, a Introdução à aritmética de Nicômaco e a Teologia da Aritmética de Jâmblico.
Nicômaco apresenta que o estudo da aritmética tem outras disciplinas
consequentes e de tamanhos proporcionais, sendo elas, a geometria, a astronomia e a
música, ou seja, as disciplinas que constituem o quadrivium. Partindo disso, Nicômaco
cita um trecho da obra Sobre a Harmonia do pitagórico Arquítas de Tarento que
esclarece a importância das disciplinas do quadrivium como fundamentos da filosofia,
nas palavras de Arquítas (NICÔMACO, 1926, p. 185, tradução nossa):
Parece-me que eles fazem bem em estudar matemática, e não é de
modo algum estranho que eles tenham conhecimento correto sobre
cada coisa, o que é. Pois se eles soubessem corretamente a natureza do
todo, eles também eram propensos a ver bem qual é a natureza das
partes. Sobre a geometria, de fato, aritmética e astronomia, eles nos
transmitiram uma compreensão clara, e não menos importante,
também sobre a música. Pois estas parecem serem ciências irmãs;
porque elas lidam com assuntos de irmãs, as duas primeiras formas de
ser.
Jâmblico (1988, p. 35, tradução nossa) inicia sua investigação a partir do
princípio mais simples que é a mônada, ele diz: “é chamada de “mônada” por causa de
sua estabilidade [...]”40. A mônada é a fonte não espacial dos números, pois preserva a
própria identidade de todos os números, como foi mostrado no diagrama em forma de
lambda, 1×2=2 ou 1×10=10 e assim por diante, sempre preservando a integridade do
número, e isto acontece porque tudo existe em potencial na mônada. O autor diz
(JÂMBLICO, 1988, p. 35, tradução nossa):
Pois a mônada é par e ímpar e par-ímpar; linear e lugar e sólida
(cúbica e esférica e na forma de pirâmides daquelas com quatro
ângulos, àquelas com um número indefinido de ângulos); perfeita e
super perfeita e defeituosa; proporcional e harmônica; primo e
incomposta, e secundária; diagonal e lateral; e é a fonte de toda
relação, seja de igualdade ou desigualdade, como foi provado na
Introdução.
____________.; WATERFIELD, R.; CRITCHLOW, K. The theology of arithmetic, on
the mystical, mathematical and cosmological symbolism of the first ten numbers.
Translated from the Greek by Robin Waterfield. Grand Rapids: Phanes Press, 1988.
NICOMACHUS; D’OOGE, M. Introduction to arithmetic. Translated into English by
Martin Luther D’ooge. Michigan: Macmillan Company, 1926.
