Big Bang e radiazione cosmica di fondo (parte 1)

Il modello del Big Bang è compatibile con la Relatività Generale, ed è oggi la teoria più popolare fra gli astrofisici&friends. Permette di spiegare la struttura attuale dell’universo con notevole precisione. Tuttavia, in passato è stata una teoria dibattuta al pari di altre, per esempio quella dell’Universo stazionario, non in espansione o in contrazione. Lo stesso Einstein, nelle sue equazioni, inserì un termine matematico che faceva sì che le sue formule descrivessero un universo statico. D’altronde, era una teoria degnissima: descriveva ciò che si osservava. Visto che però oggi la teoria più accreditata è quella del Big Bang, dobbiamo capire qual è stato l’elemento discriminante che ha permesso a questo modello di affermarsi, a discapito di altri. Certamente le osservazioni fatte da Hubble, il quale scoprì il moto di allontanamento delle altre galassie dalla nostra, diedero un duro colpo all’Universo statico di Einstein. Ma c’è dell’altro.

Ripercorriamo all'indietro la freccia del tempo

Nel modello del Big Bang (che d’ora in poi chiamo Modello, per brevità), è previsto che man mano che ci avviciniamo all’istante 0, la densità (e di conseguenza la temperatura) dell’universo cresca, e ovviamente anche l’energia della materia in esso contenuta. Questa situazione è caratteristica del Modello: che conseguenze ha oggi quella situazione? Ogni conseguenza osservabile potrebbe servire a confermare la validità della teoria.
Vediamo cosa succede quando la temperatura è elevata in un universo che, ricordo, ai suoi primordi era composto prevalentemente da idrogeno ed elio. Riavvolgiamo all’indietro la freccia del tempo, da oggi all’instante 0. 

Il Big Bang è una teoria che descrive l'evoluzione dell'universo. Fonte.

Finchè la temperatura non è troppo elevata (migliaia di gradi) la contrazione è relativamente tranquilla. Questo è vero fino a un milione di anni dopo il Big Bang.
L’aumento della temperatura si traduce microscopicamente in un aumento dell’energia associata agli atomi, e quindi anche dell’energia con cui avvengono gli urti all’interno del gas.

Breve parentesi
Ogni atomo è composto da protoni e neutroni, che formano il nucleo, ed elettroni, che girano attorno al nucleo. L’idrogeno è l’atomo più semplice, formato da un protone e un elettrone (vari ed eventuali isotopi non fanno troppa differenza). È possibile strappare gli elettroni dagli atomi, ovvero separare protone ed elettrone nel caso dell’idrogeno, in un processo chiamato ionizzazione. Processo che può avvenire quando l’energia fornita aumenta oltre un certo valore. Energia che, l’abbiamo appena visto, è in stretta correlazione con la temperatura.
Fine della parentesi

Succede quindi che a un certo punto, l’universo è così denso (e caldo) che gli atomi cominciano a ionizzarsi. Non avviene tutto istantaneamente, ma la percentuale di atomi ionizzati diventa significativa quando l’Universo ha una dimensione 1100 volte più piccola di quella attuale. Siamo 380'000 anni dopo l’istante 0.
Prima di questo istante (che “istantaneo” non è, ben inteso), l’universo è talmente denso da risultare opaco. La radiazione elettromagnetica non può viaggiare liberamente, perché interagisce continuamente con gli elettroni, che la assorbono e la riemettono i direzione casuale. Per intenderci, è come essere avvolti dalla nebbia, quella inquinata della Pianura Padana. Da ogni direzione proviene circa la stessa quantità di luce. È la stessa cosa che succede con il Sole. Noi non vediamo l’interno della stella, perché è opaca, è una grossa massa di gas ionizzato. Vediamo solo gli strati più esterni, perché è da lì che la luce può viaggiare liberamente.
Fino ad adesso abbiamo percorso la freccia del tempo al contrario. Andiamo per un istante della direzione corretta. Siamo in un universo opaco, che nel giro di “poco” tempo, raffreddandosi e venendo meno la ionizzazione (gli elettroni si legano di nuovo con i protoni), diventa trasparente alla radiazione elettromagnetica. Questo è un evento importantissimo: dopo 380'000 anni dall’istante 0, viene emessa la prima luce in grado di viaggiare liberamente. Visto che l’universo di oggi ha aumentato le sue dimensioni di 1100 volte rispetto a quell’istante, anche la lunghezza d’onda di quella radiazione è aumentata dello stesso fattore, si è espansa assieme allo spazio nel quale viaggiava.
Questo è l’universo descritto dal Big Bang fino a 380'000 anni fa. Potremmo percorrere all’indietro ulteriormente la freccia del tempo, i cosmologi lo hanno fatto fino a pochi miliardesimi di secondo dopo lo 0. Ma non è necessario, perché l’evento chiave che ha dato linfa vitale alla teoria del Big Bang lo abbiamo già raggiunto, ed è proprio quella prima luce emessa 380'000 anni fa. Perché il passaggio da un universo opaco a trasparente è possibile sono con il modello del Big Bang, non con altri. 

La conferma della validità del Modello

Nel 1948, George Gamow, Ralph Alpher e Roberto Herman pubblicarono uno studio (teorico) in cui descrivevano precisamente i  fenomeni di cui ho parlato sopra. Sostenevano che, se l’Universo ha davvero avuto origine secondo i modi descritti dal Modello, allora dovrebbe essere possibile osservare ancora oggi quella radiazione emessa 380'000 anni dopo lo zero, proveniente da ogni direzione dello spazio. Una previsione analoga fu riottenuta nel 1960 da Robert Dicke.
Nel 1964 David Wilkinson e Peter Roll costruirono un’antenna per osservare quella radiazione. Furono battuti sul tempo. Arno Penzias e Robert Wilson stavano lavorando a un progetto per la costruzione di antenne volte alla sperimentazione dei primi sistemi di comunicazione satellitare. Durante i primi esperimenti, si accorsero di un rumore di fondo costante, proveniente da ogni direzione in egual misura, e non eliminabile. Cercarono difetti negli strumenti di misura, pulirono le antenne. Niente da fare. Quel disturbo persisteva. Venne il sospetto che quel disturbo potesse avere un origine cosmica.

L'antenna utilizzata da Penzias e Wilson. Fonte

Nel 1965 pubblicarono le prime misure effettuate di quel disturbo. Una volta che Penzias conobbe il lavoro di Dicke, lo invitò ad analizzare il rumore di fondo. Dicke e colleghi lo riconobbero come la radiazione che venne emessa 380'000 dopo il Big Bang.
È qui che il Modello ha dimostrato tutta la sua forza: una previsione teorica fatta pochi anni prima ottiene un evidentissimo riscontro sperimentale. Questo fondo di radiazione prende il nome di CMB, Cosmic Microwave Background o Radiazione Cosmica di Fondo, È una radiazione fossile, il calore residuo del Big Bang.

Caratteristiche
Che tipo di radiazione è? Perché venne riconosciuta come caratteristica del Big Bang?
 
Analizziamo un secondo la radiazione emessa da Sole. La nostra stella emette luce visibile, ovviamente, ovvero radiazione elettromagnetica (EM) con lunghezza d’onda compresa dai  400 a 700 nanometri. Questa radiazione è quella che noi percepiamo sotto forma di colori, quelli dall’arcobaleno. Emette poi raggi infrarossi e ultravioletti, che non possiamo vedere a occhio nudo. È importante sottolineare che, per quanto riguarda la radiazione solare, non c’è uno “stacco” netto tra una tipologia di onde EM all’altra: esattamente come i colori passano con continuità e gradualmente da uno all’altro, così non esiste la distinzione netta tra infrarosso e luce rossa visibile. In generale, la distinzione è pura convenzione, la natura di ciò che viene emesso non cambia.

Lo spettro elettromagnetico. Fonte

Se si analizza l’intensità della radiazione emessa e la si mette in relazione con la sua lunghezza d’onda, si ottiene (riferito al Sole) questo grafico qua:

La linea da prendere come riferimento è quella in giallo, che indica lo spettro solare così come arriva nella alta atmosfera. Quei "buchi" bianchi che vedete nell'infrarosso in bassa atmosfera sono dovuti all'assorbimento della radiazione da parte delle molecole che compongono l'atmosfera. Tenete bene a mente la forma della linea gialla.

Come vedete, l’intensità massima si ha nella lunghezza d’onda del blu/verde/giallo. A frequenze più elevate (viola), l’intensità della radiazione è minore. Ovvero, pensando alla luce come composta da fotoni, alle frequenze del blu/giallo/verde vengono emessi più fotoni, meno alle frequenze del viola. Discorso analogo per gli infrarossi.
Il precedente era il grafico del Sole. Un andamento analogo si ottiene con tutte le stelle dell’universo. Semplicemente, cambia la lunghezza d’onda alla quale l’intensità è massima.
Però questo andamento non si limita alla radiazione EM emessa dalle stelle. Prendiamo una lampadina ad incandescenza, per esempio. Quando è spenta il filamento di tungsteno è freddo e non emette luce. Se invece lo scaldiamo di qualche centinaia di gradi (fornendo poca energia elettrica) notiamo che si colora prima di un rosso scuro, poi, aumentando la temperatura, più chiaro, fino a diventare brillante quando è la lampadina viene collegata alla corrente elettrica che arriva nelle nostre case.
Quello che si è notato è che l’andamento del grafico intensità-lunghezza d’onda non dipende dalla natura del corpo che emette (questo idealmente, ma chiarisco sotto), ma solo dalla sua temperatura.
La Legge di Wien lega temperatura del corpo e la lunghezza d’onda alla quale l’emissione è massima:
Come vedete, a temperature più alte viene emessa maggiormente radiazione con una lunghezza d’onda è minore (le stelle più calde del Sole sono blu), mentre a temperature più basse una radiazione con lunghezza d’onda inferiore (le stelle più fredde del Sole sono rosse).
Un corpo che emette secondo le modalità appena descritte prende il nome di corpo nero. Come ho detto,il corpo nero è un modello ideale che non esiste nella realtà, viene definito come un oggetto in grado di assorbire (e quindi riemettere) tutta la radiazione elettromagnetica che incide su di esso. Il grafico intensità-lunghezza d’onda e temperatura di un corpo nero è il seguente:
 

A diverse temperature il picco di emissione luminosa si ha per diversi colori. Fonte

Notate qualche differenza di andamento con quello del Sole? No, perché praticamente non c’è. Infatti tutte le stelle sono ottime approssimazioni del corpo nero, così come una vasta gamma di sistemi reali. La legge di Wien è applicabile (rigorosamente) solo a un corpo nero. Ma di fatto va benissimo anche per un sacco di roba, l’errore che si commette è trascurabile. Abbiamo un gettato un po’ di carne al fuoco, ma questo come si lega alla CMB? Nell’Universo opaco l’interazione tra materia e fotoni era simile a quella che c’è oggi all’interno delle stelle (anch’esse opache). Allora è lecito aspettarsi una radiazione di corpo nero anche dalla CMB. Secondo il Modello, dopo 380'000 anni la temperatura doveva essere di 4500 gradi Kelvin, che corrisponderebbe a una lunghezza d'onda ben precisa.
Ricordiamo che nel frattempo l’universo si è espanso di 1100 volte, e di conseguenza anche la lunghezza d’onda di quei primi fotoni emessi. Per la legge di Wien, la temperatura deve essersi abbassata dello stesso fattore 1100, quindi ci aspettiamo una radiazione di 3-4 gradi Kelvin.
Ebbene, misurando la lunghezza d’onda della CMB, e usando la legge di Wien, si ottiene che la temperatura di quella radiazione è tipica di un corpo alla temperatura di 2,728 gradi Kelvin. Un risultato pazzesco: il Modello prevede l’emissione di corpo nero da parte dell’Universo primordiale, a una ben precisa temperatura. Prevede che, a causa dell’espansione, la lunghezza d’onda di questa radiazione di corpo nero è aumentata di 1100 volte. Esattamente la lunghezza d’onda che misuriamo oggi, e che ci fornisce una temperatura dell’Universo in linea con le previsioni. Il top. O quasi. Sì, perché nonostante la sua forza predittiva, il Modello lascia qualche questione in sospeso. Ma ne parliamo la prossima volta.  Ah non vi ho ancora fatto vedere la foto della CMB. Eccola:

Fonte

Bibliografia/fonti:

Marco Potenza, Dio non gioca a dadi
Stephen Hawking, Dal Big Bang ai buchi neri
Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica II
http://nanograv.org/
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0102032.pdf
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0102402.pdf
https://www.scientificamerican.com/article/what-is-the-cosmic-microw/
http://www.oapd.inaf.it/index.php/en/astrophysics/cosmology/cosmic-microwave-background-cmb.html