Los solos de guitarra como redes complejas de notas

A partir de la secuencia de las notas en un solo de guitarra se puede obtener una red de conexiones entre estas notas. Ferretti ha tenido la idea de analizar estas redes utilizando las herramientas modernas de teoría de grafos complejos. Utilizando las medidas de estas redes se puede caracterizar las piezas musicales y el estilo del músico o incluso el género musical. Se podría, por ejemplo, lograr que una computadora simule un solo musical con el estilo de algún músico. Me causa un cierto temor pensar que los guitarristas humanos podrían ser sustituidos por robots. Pero de todos modos los ranking de música ya están repletos de música de baja calidad (que es algo mucho peor que robots hagan música), y a pesar de que hay poco incentivo para crear música original y elaborada, aún hay músicos que se dedican a ello y personas encantadas de escucharles.

Dudo que la tradición musical humana quede obsoleta. Un campo de aplicación que se me ocurre es en los videojuegos. El próximo guitar hero podría improvisar solos “a la” Jimi Hendrix. O qué tal si pone al jugador a improvisar un solo de guitarra y le da puntos extra si logra simular el estilo de Joe Satriani, lo que podría servir para fines educativos también. Es cuestión de ejercitar la imaginación para dar con posibles aplicaciones para esto. Sí, los videojuegos van a aprovechar muchos de los avances en inteligencia artificial y de hecho cuando nos quedemos sin trabajo gracias a los robots, vamos a tener mucho tiempo libre para jugar.

Últimamente se ha puesto mucho esfuerzo en el estudio de los grafos o redes. Estos objetos matemáticos se han vuelto de mucho interés en parte debido a que ahora tenemos muchos datos de redes sociales en línea. Antes de la internet era difícil digitar datos de interacciones humanas. Hoy en día todos nosotros dejamos estas interacciones registradas en montones de computadoras. Steemit es un claro ejemplo de ésto. También influye nuestra amplificada capacidad de manejar bases de datos grandes y de analizar estos datos con algoritmos computacionales han revivido este y otros campos de la matemática. Hace cien años obtener el coeficiente de agrupamiento de un grafo a mano habría sido una tarea extremadamente tediosa, para un indicador tan confuso y poco útil. Lo más viejo que yo conozco sobre este tema es el trabajo de Euler, con su problema de los 7 puentes que fue divulgado en 1736. No sé si haya algo más antiguo que esto. Hoy en día tenemos al estudio de los grafos complejos dividido en muchas ramas, desde la estadística, la mecánica estadística, el análisis de redes sociales, contagios de epidemias, estudios sobre la controlabilidad de una red, hasta este artículo con esta curiosa aplicación que yo no había visto antes.

Los datos los han sacado de tablaturas disponibles en línea de solos de guitarra de guitarristas famosos y con estilos únicos. Estos son los guitarristas analizados:

• Eric Clapton
• David Gilmour
• Jimi Hendrix
• Allan Holdsworth
• B.B. King
• Pat Metheney
• Steve Vai
• Eddie Van Halen

En la figura 2 del artículo se muestran los grafos de 4 solos de guitarra:

Telarañas de notas que sugieren estructuras muy distintas. Esta publicación incluye varias comparaciones de distintas medidas de grafos como el coeficiente de agrupamiento, el grado, la centralidad (betweenness centrality) la distancia promedio entre las notas, y otros.

Salen conclusiones obvias como que los guitarristas de blues como B.B. King tienen grafos más pequeños o que guitarristas de jazz tocan solos más largos y con menor “centralidad”, es decir que hay menos notas centrales, desde las cuales fluyan los solos, a diferencia de los solos de blues, que suelen volver a notas centrales y desde éstas exploran otros caminos para luego volver de nuevo.

Este análisis ha ignorado la progresión de acordes que acompaña a los solos, la duración de las notas, la función de las notas dentro de la tonalidad, la armonía y el contexto, además de que se ha enfocado en solos de un sólo instrumento. Deja mucho espacio para seguir investigando el comportamiento de las piezas musicales como grafos complejos de notas conectadas entre sí y las aplicaciones posibles quedan a la imaginación de los ingenieros, científicos y escritores de ciencia ficción.

Para terminar, uno de los más legendarios solos de guitarra cuyo grafo parece sencillo, pero que llega a resonar muy dentro para muchos:

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Este es la primer reseña de una publicación científica que pongo por aquí. Seguiré compartiendo las publicaciones que me parezcan interesantes y que pasan desapercibidas por los canales típicos de divulgación científica.

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Referencias

Ferretti S. (2016) On the Modeling of Musical Solos as Complex Networks. Department of Computer Science and Engineering, University of Bologna. Preprint: https://arxiv.org/pdf/1610.00468.pdf