En lógica proposicional, una operación veritativa es una operación que nos permite conectar dos o más proposiciones para obtener otras proposiciones más complejas.
Tales operaciones se hacen con conectores, esos conectores son los siguientes:
| Símbolo | Significado | Interpretación |
|---|---|---|
| ∧ | Denominado conjunción | Se interpreta como "y" |
| ∨ | Es la disyunción | Se interpreta como "o" |
| ⊻ | Consiste en la disyunción exclusiva | Se interpreta como "o este o el otro" |
| ⇒ | Esta corresponde al condicional | Se interpreta "entonces" |
| ⇔ | La flecha en doble sentido es la equivalencia | Se interpreta como "si y sólo si" |
| ∼ | La negación | Significa lo opuesto de una proposición |
Veamos algunos ejemplos
Consideremos las siguientes proposiciones:
Canadá está en Norteamérica
Caracas es la capital de Venezuela
Y usemos los conectores lógicos en el mismo orden que se encuentran en la tabla anterior:
Canadá está en Norteamérica y Caracas es la capital de Venezuela
Canadá está en Norteamérica o Caracas es la capital de Venezuela
O Canadá está en Norteamérica o Caracas es la capital de Venezuela
Si Canadá está en Norteamérica entonces Caracas es la capital de Venezuela
Canadá está en Norteamérica si y solo si Caracas es la capital de Venezuela
Canadá no está en Norteamérica
Si le damos a las proposiciones anteriores nombres usando letras, por ejemplo así:
p: Canadá está en Norteamérica
q: Caracas es la capital de Venezuela
Y usamos los símbolos de cada conector lógico, nuestras proposiciones anteriores se nos trasforman en las siguientes:
- p ∧ q
- p ∨ q
- p ⊻ q
- p ⇒ q
- p ⇔ q
- ∼p
Las proposiciones que se obtienen como resultado de una operación veritativa reciben el nombre de proposiciones compuestas o complejas, las que no, reciben el nombre de proposiciones atómicas. En el ejemplo que venimos trabajando, las proposiciones de la 1 a la 6 son complejas, y las proposiciones p y q son atómicas.
En el próximo post hablaremos sobre las tablas de verdad.
Créditos
Tanto el texto como la imagen son totalmente originales.
Para construir la imagen se uso PawerPoint y Paint.