梅定理（May's Theorem）由肯尼思·梅（Kenneth May）于1952年提出，是社会选择理论中的一个基本结果。它为一个投票系统成为简单多数决规则提供了必要且充分的条件。该定理关注的是在奇数个选民的情况下，从两个备选方案中选择一个获胜者的投票系统。
梅定理的表述
一个投票系统是简单多数决规则，当且仅当它满足以下四个条件：
匿名性（对称性）：投票系统对所有选民一视同仁。即结果仅取决于每个备选方案获得的票数，而不取决于谁投了票。
中立性：投票系统对两个备选方案一视同仁。如果两个备选方案的得票互换，结果也会互换。
单调性：如果一个备选方案在某一组得票下获胜，那么在它获得更多票数的情况下（其他条件不变），它仍然会获胜。
决定性：投票系统总能产生一个明确的获胜者；不会出现平局。
意义
梅定理的核心在于，如果一个投票系统满足这四个条件，那么它必须是简单多数决规则，即获得超过半数票数的备选方案获胜。反之，任何简单多数决规则的投票系统都会满足这四个条件。
重要性
梅定理之所以重要，是因为它清晰而简洁地描述了多数决规则的特征。多数决规则是最常用且直观公平的投票系统之一。该定理帮助我们理解多数决规则在民主决策过程中作为一种公平且有效方法的基本原则。
局限性
尽管梅定理具有很强的理论价值，但它仅限于在两个备选方案和奇数个选民的情况下使用，以避免平局。该定理不适用于涉及多个备选方案或偶数个选民的更复杂投票场景，这些场景需要更复杂的投票系统和标准。
总之，梅定理是投票系统研究中的基石，它提供了一套明确的标准来定义简单多数决规则，并强调了其在二元决策情境中的公平性和有效性。