[발표자료, 대본] 초기 퀀트의 역사

아래의 내용은 지난주 발표했던 자료이다.

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오늘은 초창기 퀀트 역사에 대해 살펴보려고 합니다.

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대략적으로 퀀트의 흐름에 대해서 알아보려고 합니다. 퀀트 직종에서 처음에는 수학적 모델링을 통한 기대값을 계산하여 가격 차이(Randomness)를 알아내는 과학자를 선호했다면 이제는 알고리즘을 이용해 최대한 빨리 가격 차이를 포착해서 처리하는 능력을 할 수 있는 컴퓨터 엔지니어를 선호하게 되었습니다. 따라서 초창기, 1980년대에는 [마침 물리학자들의 실업란도 있었기에 가능함] 월가 시장에서 POW란 말이 유행 할 정도로 물리학자들을 공격적으로 영입하였습니다. 이들은 블랙 숄즈 방정식과 수치계산을 통해 기댓값을 계산했습니다. 이후 통계적인 방식이 선호되었습니다. 이전에 주식거래는 전화 등을 통해 사고 파는 거래였고, 그렇기에 실수가 잦았습니다. 이를 줄이기 위해 전산화를 하면서 소프트웨어 전문가들이 월가에 들어오기 시작했고, 그들 중에서 방대한 자료를 빠르게 해석하려는 알고리즘 트레이딩이 시작되었습니다. 더 나아가 거래와 각종 알고리즘 모든 과정을 기계가 스스로 배워 진행하는 기계학습이 요즘 트렌드로 알려져 있습니다.

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어떻게 보면 수학, 과학자들이 주식시장에서 성공적인 투자를 할 것 같아 보입니다. 하지만 꼭 그렇지도 않습니다. 아주 대표적으로 아이작 뉴턴은 1720년 폰지사기에 걸려 2만 파운드를 탕진한 후 다음과 같은 말을 남겼습니다. “ 나는 천체의 움직임을 계산할 수는 있지만 인간들의 광기는 결코 계산할 수 없다.” 풍문으로 폰지 사기후 아이작 뉴턴이 조폐국의 이사가 되어 돈을 마음껏 찍어냈다던가, 연금술사가 되어 금을 찍어내려고 했다란 이야기가 있는데, 그가 왕립 조폐국의 이사가 된 해는 1696년으로 폰지사기 훨씬 이전의 일입니다. 뉴턴은 1727년 3월 31일 84의 나에로 사망했기에 저 폰지 사건은 뉴턴의 말년의 일이 됩니다. 연금술사 이야기 역시 과장된 것이 아닐까 생각합니다.

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최초의 퀀트라고 할 수 있는 수학자 소프에 대해 이야기 해보려고 합니다. 소프는 원래 UCLA에서 물리학 학사를 하고, 물리학 박사과정으로 진학하려고 했습니다. 박사과정으로[당시에는 석박통합이 없었음] 대학원에 진학하여 그 당시 유행하던 양자역학을 통한 원자계산으로 박사 학위를 받으려고 했습니다. 당시 UCLA에서 양자역학으로 박사 학위를 받기 위해서는 대게 10년 정도가 걸렸다고 합니다. [문헌에는 10년이라고 나오는데 과장이 있지 않을까 싶음] 또 양자역학으로 원자계산을 하기 위해서는 고급 수학 지식이 필요했고, 그것을 공부하는 데에도 상당한 시간이 필요했습니다.

소프는 그렇게 오랫동안 시간을 소비해 물리학 박사 학위를 받을 바에는, 같은 시간과 능력으로 수학 공부를 하면 더 빨리 박사 학위를 받을 수 있을 것이라고 생각했습니다. 그렇게 그는 물리학에서 석사 학위만 받고 수학과 대학원으로 적을 옮겼습니다. 좋은 지도교수를 만났던 탓일까요, 아니면 연구 분야가 좋았던 것일까요, 그는 본인이 생각했던 것 보다 훨씬 빨리 수학과 박사 학위를 받았습니다. 그 이후 그는 확률, 도박에 큰 관심을 가졌는데, 대표적으로 블랙잭과 룰렛입니다. [여기에는 샤논과도 연관이 있는데, 이건 저녁 먹으면서 다룰까?]

그는 확률 이론을 이용하여 블랙잿과 룰렛을 정복했습니다. 소프 이전에 블랙잭을 연구하던 수학자들이 있었습니다. 그들의 이론을 검증하고 발전시켜 소프는 카지노로 가 그 이론을 테스트 하였습니다. 그의 실험은 성공적이었고, 덕분에 카지노의 블랙리스트에 오르게 됬습니다.

그 뒤 그는 금융 쪽으로 관심을 돌렸습니다. 맨 처음 그는 은에 투자했는데, 처참히 실패했습니다. 그 후 그는 블랙잭에서 켈리 공식을 가지고 게임을 정복했던 것처럼, Warrant, Convertible bonds(전환사채)에 켈리 공식을 적용하여 투자를 시작했습니다. warrant 는 가지고 있으면 주식으로 바꾸어 주는 쿠폰 같은 것입니다. 캘리 공식은 배팅 비율을 정해주는 공식으로 이미 소프는 이 공식으로 블랙잭에서 재미를 보았습니다.

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소프는 이러한 켈리 공식을 가지고 헷지펀드를 시작했습니다. 1969년 전환사채를 기반으로 한 PNP(Prinecteon Newpoart Partner) 회사를 시작으로, 그는 자신과 기존의 방법들을 정량화하고 신 기술들을 익혀가며 사업을 키워갔습니다. 특히 시장 가격의 변동성에 초점을 두고, 켈리 공식을 브라운 운동에 적용하여 그 자신만의 공식을 만들었습니다. 이는 블랙 숄즈 방정식 이전의 업적입니다. 만약 그가 논문으로 학계에 자신의 공식을 공개했다면 숄즈처럼 노벨경제학상을 받았을 지도 모르겠습니다. [블랙이 노벨상을 받지 못한 야사 --> 이것도 저녁 먹으면서? ]

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[시간 있으면 설명 아니면 skip, 소프의 딜러를 이겨라 책과 관련된 이야기 이것도 저녁 수다거리로 적절하지 않을까? ]

소프 이야기가 나왔으니 블랙잭 이야기가 빠질 수 없을 것 같습니다. 블랙잭 게임은 대게 딜러 한명과 1명에서 7명의 플레이어가 함께합니다. 블랙잭에 사용되는 카드 덱 하나는 52장의 카드로 구성되어 있습니다. 먼저 딜러가 자기 자신에게 카드 두 장을 돌린 다음, 각 플레이어에게 카드 두장씩 돌립니다. 플레이어이는 카드 두 장을 모두 엎은 상태로 받는데, 딜러는 둘 중 한 장을 공개합니다. 이 때 딜러의 엎어놓은 카드를 홀 카드라고 합니다. 모든 플레이어 카드를 드로우 한 후, 딜러는 자신의 홀 카드를 공개합니다. 딜러의 총합이 16 이하이면 딜러는 한 장의 카드를 두로우 해야 하는데, 이 총합이 17 이상이 될 때까지 계속 카드를 드로우 합니다. 그리고 17 이상이 되면 스탠드를 합니다. 딜러가 에이스를 받고, 이 에이스를 11로 계산했을 때 총합이 17이상 21이하가 되면 딜러는 스탠드를 해야 합니다. 플레이어는 A 의 값을 1 혹은 11로 선택할 수 있습니다. 에이스를 11로 계산해도 총합이 21을 초과하지 않으면 소프트 핸드라 하고, 나머지의 경우를 하드 핸드라고 합니다.

[만약 설명을 한다면 옆에 표도 간략히 설명]

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또 한명의 획기적인 인물, 블랙 숄즈 방정식의 블랙에 대해 알아봅시다. 블랙이 공부하던 1960년대에 가장 인기가 있던 학문은 바로 물리학입니다. 세계 2차 대전 이후, 20년간 미국은 물리학에 엄청난 돈을 투자했고 물리학자들에게 극진한 대우를 했습니다. 하지만 1969년 미국의 달 착륙 성공 이후, 또 베트남 전쟁 이후 이론물리학자들은 깡통을 차게 됩니다. [관련된 야사, 시간 되면 언급, 아니면 이것도 저녁 수다거리로]

블랙은 물리학, 그 중에서도 입자 물리학을 공부하고 싶었으나, 엄청난 경쟁률을 뚫지 못했습니다. 그래서 그는 응용수학 분야로 박사 학위를 받았습니다. 마땅히 원하는 자리를 얻지 못한 상태에서 실망하던 그는 소프의 “시장을 이겨라” 책을 읽고 난 뒤, 금융 관련 공부를 하기 시작했습니다. 그의 주된 관심사는 “옵션”, 즉 파생상품이었습니다. 시카고 대학교로 자리를 옮기고 난 뒤 그는 당시 시카고 대학의 경제학 박사였던 마이런 숄즈를 만나게 되었고, 이후 그와 팀을 이루어 옵션 가격을 계산하는 모델, 블랙-숄즈 방정식을 만들었습니다. 이 방정식은 브라운 운동을 기반으로 두고 만들었습니다. 이 성공 이후 월가에는 “all the market price can be predictbale“ 이라는 표어가 붙었고 엄청난 성공을 이루었습니다. 하지만 블랙 먼데이 이후 블랙 숄즈 방정식은 그 힘을 잃습니다. [Why? - 몇가지 합리적인 설명이 있긴 하다. ]

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블랙 숄즈 이후, 월가는 많은 가격을 예측하기 위해 많은 과학자들을 고용했습니다. 대표적으로 물리학자들을 고용했습니다. 그들은 미국 정부의 관심을 잃고 방황하고 있었고, 월가의 손을 잡고 블랙 숄즈 방정식을 수정하여 성공적인 퀀트로 자리잡습니다. [더만 관련 이야기? - 시간을 보고 시간이 되면 다루도록 하자. 콜롬비아 대학교에서 입자물리학의로 박사 학위 받고, 골드만 삭스 등등 ]

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이런 퀀트 시장에 컴퓨터 방법들이 본격적으로 사용하게 된 배경에는 뱀버거라는 사람이 있겠습니다. 뱀버거는 콜롬비아 대학교에서 컴공을 전공했고, 모건 스탠리에서 대형거래를 처리해주는 소프트웨어를 만드는 소프트웨어 엔지니어였습니다. 그는 1. arbitrage 전략과 2. pair trading 전략을 만들었습니다.

아비트라지는 정보의 속도와 관련된 전략으로, 시세차익을 보는 것을 말합니다. 예를 들어 미국에는 금이 1000달러인데, 런던에는 1050달러에 거래된다면 미국에서 금을 사고 런던에서 금을 팔면 50달러의 이익을 볼 수 있습니다. 이러한 전략은 시간과 정보에 민감하였고, 그의 성공 이후 많은 사람들이 그의 전략을 따라 하기 시작했습니다.

또 다른 전략인 Pair trading 은 다음과 같습니다. 그는 코카콜라 주식 가격이 오르고 난 뒤, 콜라 주식 가격이 덩달아 오르는 현상을 보고 이 Pair trading 전략을 만들었습니다. 그는 몇 번 더 이런 현상을 관측하고, 이러한 쌍의 가격 간격이 벌어지더라도 평균적인 간격으로 다시 돌아오는 평균회기 현상이 일어난 다는 것을 알아냈습니다.모건 스탠리에서는 그의 전략을 시험해 보지 못했기에, 소프와 함께 BOSS partner 란 회사를 만들었고, 컴퓨터를 본격적으로 이용하여 STAR 전략을 시장에 적용했습니다.

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1980년대 이후 통계학적 방법이 선호되었습니다. Barr Rosenberg 는 BARRA 란 회사를 세웠고 뱀버거의 성공 이후, 다른 방식으로 시장을 접근 했습니다. 그는 무엇이 그런 현상을 일으켰는지 원인과 민감성에 초점을 두었습니다. 그들의 전략은 기존처럼 50:50이 아닌 38:62 같은 비율을 찾아냈습니다. 이러한 분야에 유명한 Peter Muller 는 과거 correlation에만 의존하지 않는 새로운 알고리즘을 발견하였고, 이러한 통계론적 분석을 이용해 성공을 거두었습니다. 모건 스턴리로 옮긴 후, PDT(Process Driven Trading)을 만들었고 많은 프로그래머와 함께 한 후 Midas 란 AI를 만들었습니다.

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[시간 없으면 스킵, 2008년 서브모기지, moral hazard 등, 각 사람들 이야기 등등 저녁 안주거리용으로도 충분히 다룰만 할듯]

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르네상스 테크놀로지의 창업자 제임스 사이먼스에 대해 알아보겠습니다. 그는 전형적인 엘리트 수학자였습니다. 특이하게 그는 졸업 후 펜타곤에서 암호 관련 일을 했습니다. 베트남 전쟁 관련한 그의 언급으로 해고당한 뒤 그는 SUNY 로 옮겼고, 1982년 르네상스 테크놀로지란 회사를 만들었습니다. 르네상스란 말은 재탄생을 의미합니다. 그가 기존의 기술, 수학, 과학 기술을 금융공학적으로 재탄생 했다는 의미로 자신의 회사 이름을 잡았을까요?　암호 관련 일을 해서 인지 그는 자신의 전략의 노출을 극도로 싫어했습니다. [관련 야사, 소송 이야기 등등] 여러 책을 통해 소개된 그의 회사의 전략을 소개해 봅니다.

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그의 초창기 동업자 였던 바움은 Hidden Markov Process 를 이용해 암호를 해석하는 일을 했었습니다. 사이먼스는 이를 이용 금융시장에 이용하기를 원했지만 그는 정부정책과 경제 이론에 대한 것을 기반으로 한 상품의 변동방향 쪽의 트레이더로 성공적으로 성장했습니다.

그래서 사이먼스는 James Ax 라는 수학자를 새롭게 영입하였고 그에게 바움의 알고리즘을 가지고 유가증권 거래에 적용하게 하여 엑스콘 펀드를 만들었습니다. 후에 엑스와 사이먼스가 각자의 수학 분야 에스(정수론) 사이먼스(기하학) 상을 받아 이 엑스콘은 메달리온으로 이름으로 바뀌게 됩니다. 액스 이후 벌리캠프를 영입하였습니다. Ax 는 1998년 이후 트레이딩 손실이 컸고 이후 James 와 마찰이 잦았습니다. Ax 가 떠나고 그 뒤를 이어 발리캠프는 거래 횟수를 늘리는 방법과 단타 전략으로 성공적으로 회사를 이끌어 갑니다. 그 후 사이먼스는 또 다른 유명인사인 수학자 헨리를 영입합니다.

여담으로 이 벌리캠프는 마틴가드너와 절친, 유희수학을 후훤했고 Gathering 4 Gardner 의 founder 이기도 합니다.

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초창기 르네상스 회사는 수학자들이 주로 이끌어 나갔습니다. 1993년 사이먼스는 IBM에서 computational linguistic을 전공했던 피터 브라운과 로버트 Mercer 를 영입하여 AI NOVA를 만들었습니다. [AI나 Deep Learning 은 친구들이 전문가니 이런 것들이 실전 투입에서 얼마나 유용할지 discussion?]

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To do. Quant 전략들을 본격적으로 공부?, 초기 전략 가지고 파이썬 혹은 매틀랩을 이용해 백테스트, 인덱스 공부? 아니면 그냥 접고 내가 하던거나 해야 하려나? ㅋㅋㅋ