New: gamma-functionAll contenthive-129948hive-196917krzzansteemhive-183959hive-185836hive-180932hive-150122hive-166405photographyhive-188619hive-101145hive-144064hive-184714hive-183397hive-145157uncommonlabbitcoinhive-103599hive-193186hive-193637hive-113376hive-139150hive-120823TrendingNewHotLikersbeoped (72)in kr-math • 7 years ago[수학, 계산] 감마 함수의 정의-2, 그 나머지 편지난 포스팅 에 이어서 감마함수의 여러 정의가 같은 표현을 나타내는 것을 보여 보려고 한다. 먼저 지난 포스팅에서 팩토리얼의 표현식과 가우스, 오일러의 감마 함수의 정의가 동등한 표현임을 보였다. 이번 포스팅에서는 Weierstrass 와 integral form 의 표현식도 같은 표현임을 보여 보려고 한다.…beoped (72)in kr-math • 7 years ago[수학, 계산] 감마 함수의 정의-1 :팩토리얼, 가우스, 오일러의 정의지금까지 감마함수에 관한 포스팅들을 많이 써왔는데 정작 감마함수의 정의들이 서로 같다는 것을 보이는 것은 소홀했던 것 같다. 감마함수 관련 포스팅 [수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전1 : Basel problem 을 이용한 풀이 [수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전2 :…beoped (72)in math • 7 years agosteemCreated with Sketch.[math, computation] Definition of Gamma function - part 2 : The restBy following previous post , in this post we will show the rest terms are equivalent. Recall that and in the last posting we have shown that expression of factorial, Gauss and Euler are…beoped (72)in math • 7 years agosteemCreated with Sketch.[math, computation] Definition of Gamma function - part 1 : Factorial, Gauss and Euler's versionI have been writing the post related with gamma function, but among them I didn't show the equivalence between various version of gamma function. So in these series of posts we will prove the its…beoped (72)in kr-math • 7 years ago[수학, 계산] 감마함수 전개 2 : 계산 및 응용지난번 포스팅 기본편 에 이어 식을 유도하고 이 식을 가지고 간단한 응용을 해보려고 합니다. 기본적으로 감마함수의 재귀적 성질로 부터 Gamma(z+1) = z Gamma(z) 일반적인 교과서 내용 방법으로 음의 감마함수 값들을 구할 때 위와 같은 전개방식을 쓰곤 합니다. 여기서 기본편에서 구한 식과 등비급수 합 공식을…beoped (72)in math • 7 years ago[math, computation] The expansion of gamma function 2 : Derivation and applicationFollowing from last posting baiscs , at this time we are going to derive this equation and do some application. First from recursive relation of gamma function, i.e., Gamma(z+1) = z…beoped (72)in math • 7 years ago[math, computation] The expansion of gamma function 1 - BasicIn this series what i want to derive is following equation This fomrula frequently appear in physics and enginerring, but the derivation process does not well described. Using mathematica one…beoped (72)in kr-math • 7 years ago[수학, 계산] 감마함수의 전개 1-기본편이번 포스팅에서 계산하고 싶은 것은 위와 같은 감마함수의 전개입니다. 위 계산 결과는 물리나 공학에서 많이 사용하고 있는데 의외로 이 근사의 증명 과정은 잘 나와있지가 않더군요. 일단 상수항 까지 전개한 결과는 쉽게 찾아볼 수 있고, 조금 약간의 노력을 더 하면 x 까지 전개한 계수를 찾아볼 수 있습니다만 x^2 오더까지 계산된 문서가 없어 한번…beoped (72)in math • 8 years ago[math, computation] Euler-reflection formula-version 3 : Differential equationThis is a English version of my former post in korean . In the last two posts ( version 1 and version 2 ) we have discuss derivation of Euler-reflection formula. Today as a last post…beoped (72)in kr-math • 8 years ago[수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전3 : 미분방정식을 이용한 풀이지난 포스트들( 방법1 , 방법2 )을 통해 위 식의 증명 방법에 대해서 다루어 봤습니다. 오늘은 그 마지막 세번째 방법, 미분방정식을 이용한 풀이로 Dedkind 의 1853년 "Uber ein Eulersches Integral. Journal fur die reine und angewandte Mathematik" 에 실린 방법을 소개해…beoped (72)in math • 8 years ago[math, computation] Euler-reflection formula-version 2 : complex integrationThis is a English version of my former post in korean . In the last posting [math, computation] Euler-reflection formula-version 1 : Basel Problem we talk about one simple ways of showing…beoped (72)in math • 8 years ago[math, computation] Euler-reflection formula-version 1 : Basel ProblemThis is a English version of my former post in korean . In My previous posting about Riemann hypothesis, [which was written in korean] I state reflection formula of zeta function to obtain…beoped (72)in kr-math • 8 years ago[수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전2 : 복소 함수를 이용한 풀이자 지난 포스트 : [수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전1 : Basel problem 을 이용한 풀이 에서 Euler 의 reflection formula 를 구하는 한가지 방법을 알아 봤습니다. 오늘은 2탄으로 복소적분을 이용한 풀이를 소개해 볼까 합니다. 이 적분 풀이를 위해서 새로운 함수, 베타 함수가…beoped (72)in kr-math • 8 years ago[수학, 계산] Euler-reflection formula - 버전1 : Basel problem 을 이용한 풀이전에 포스팅 했던 [수학, 책] 리만가설 를 보면 zeta 함수의 nontrivial zero 를 구하기 위해 zeta 함수 관련 reflection formula 를 사용하게 되죠 그 때 이 식의 유도 과정에 등장하는 항등식, Euler-reflection formula 에 대해서 알아보려고 합니다. 이 식의 가장 유명한…
