New: matematicasAll contenthive-129948hive-196917krhive-166405hive-180932zzanphotographyhive-150122steemhive-183959hive-185836hive-144064hive-183397hive-188619hive-101145hive-145157uncommonlabhive-184714hive-103599hive-139150hive-109690hive-193637hive-179660hive-150943hive-180301TrendingNewHotLikerserosales (36)in matematicas • 3 days agoEJERCICIOS DE COMPACIDADEJERCICIOS DE COMPACIDAD 1.- Sea (X,d) un espacio métrico compacto y f:X→(−∞,+ ∞] es una función semicontinua superior, entonces f alcanza su valor supremo. Solución. Recordemos…erosales (36)in matematicas • 8 days agoCOMPACIDAD Y PUNTOS FIJOSCOMPACIDAD Y PUNTOS FIJOS Sea (E,d) un espacio métrico y f:(E,d)→(E,d) una aplicación tal que d(f(x),f(y)) < d(x,y), para todo x,y ∈E. Se dirá que f es una aplicación contráctil. Si existe…erosales (36)in matematicas • 11 days agoISOMETRÍASSea (E,d) un espacio métrico. Es decir d:E→R es una función real, tal que se cumplen los axiomas: (a) d(x,y)≥0 y d(x,y)=0, si y sólo si, x=y , para todo x,y ∈E (c) d(x,y)=d(y,x). para todo x, y…erosales (36)in matematicas • last monthEJERCICIOS SOBRE ESPACIOS UNIFORMEMENTE CONVEXOS (La imagen es una fotografía del matemático Clarkson)EJERCICIOS SOBRE ESPACIOS UNIFORMEMENTE CONVEXOS 1.-Pruebe que si 2 ≤ p |a+b|p+|a −b|p ≤ 2p−1(|a|p+|b|p) Solución. Basta ver que |(a+b)/2|p+|(a −b)/2|p ≤ 1/2(|a|2+|b|2)…erosales (36)in matematicas • 2 months agoEJERCICIOS RESUELTOS DE ESPACIOS SEPARABLESEJERCICIOS RESUELTOS DE ESPACIOS SEPARABLES Recuerde que si X es un espacio de Banach, se dice que que es separable, si existe un subconjunto numerable W={(xn)} de X, tal que su clausura en…erosales (36)in matematicas • 2 months agoCONJUNTOS BIEN ORDENADOSCONJUNTOS BIEN ORDENADOS Sea (C, < ) un conjunto ordenado parcialmente. Se dice que C es una cadena, si dados dos elementos distintos a, b ∈ C , entonces a < b, o b < a . 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Es claro que en cardinal de Sn , llamado…erosales (36)in matematicas • 4 months agoEJERCICIOS RESUELTOS DE TOPOLOGÍAS DÉBILESEJERCICIOS RESUELTOS DE TOPOLOGÍAS DÉBILES X será un espacio normado real o complejo, Si {xn} es una sucesión en X, y x0∈X, diremos que xn→x0 débilmente, si para cada funcional lineal…erosales (36)in matematicas • 5 months agoUNA APLICACIÓN DE LOS LÍMITES DE BANACHLÍMITES DE BANACH Por las sucesiones reales acotadas, entenderemos el espacio de Banach Rel∞ (Z+)={(xn )⊂ R: ||(xn )||∞ Sea f=(i1 ,i2 ,...,in ) (ik ∈N)Definamos la función Pf :Rel∞ (Z+)→R…erosales (36)in matematicas • 5 months agoOPERADORES CASINILPOTENTES IIOPERADORES CASINILPOTENTES II Operadores Casinilpotentes y vectores minimales Sea X un espacio de Banach real reflexivo y T:X→X un operador acotado. Un operador T es casinilpotente…erosales (36)in matematicas • 6 months agoOPERADORES CASINILPOTENTES IOPERADORES CASINILPOTENTES Sea X un espacio de Banach y T:X →X un operador acotado. Se dice que T es un operador casinilpotente, si r(T)=limn→+∞||Tn||1/n=0 (radio espectral). Es…erosales (36)in matematicas • 7 months agoDETERMINANTE DE UN ENDOMORFISMODETERMINANTE DE UN ENDOMORFISMO 1. DETERMINANTE DE UN ENDOMORFISMO Sea ϴ:F→F un endomorfismo, donde F es un módulo sobre R, libre y de rango n. Se sabe que la potencia exterior ΛnF es un…erosales (36)in matematicas • 8 months agok-ÁLGEBRAS FINITO DIMENSIONALESk-ÁLGEBRAS FINITO DIMENSIONALES Sea A una k-álgebra conmutativa con unidad, tal que como espacio vectorial sobre k, A es de dimensión finita. Diremos que A es una k-álgebra finito…erosales (36)in matematicas • 8 months agoMORFISMOS FIELMENTE PLANOSMORFISMOS FIELMENTE PLANOS Supondremos que A y B son anillos conmutativos con unidad. Definición 1. Un módulo M sobre A es fielmente plano, si (1) m es un módulo plano sobre A (2) Si m es…erosales (36)in matematicas • 8 months agoLEMA DE NORMALIZACIÓN DE NOETHER Y APLICACIONESLEMA DE NORMALIZACIÓN DE NOETHER Y APLICACIONES Sea A un anillo conmutativo con identidad, diremos que B es una A- álgebra de tipo finito, si y sólo si, B =A[x1,...,xn ] para algunos xi ∈ B. Una…erosales (36)in matematicas • 9 months agoCON EL LEMA DE NAKAYAMACON EL LEMA DE NAKAYAMA Asumimos que M es un módulo finitamente generado sobre un anillo A conmutativo con unidad. El siguiente resultado, de una simplicidad asombrosa, determina todo de lo…erosales (36)in matematicas • 9 months agoDESCOMPOSICIÓN PRIMARIA DE MÓDULOSDESCOMPOSICIÓN PRIMARIA DE MÓDULOS Sea M un módulo sobre A, donde A es un anillo conmutativo con identidad. 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